2023-2024学年湖北省襄阳市阳光校中考数学仿真试卷含解析.doc

2023-2024学年湖北省襄阳市阳光校中考数学仿真试卷

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（）

A．a≥1 B．a＞1 C．a≥1且a≠4 D．a＞1且a≠4

2．下列计算结果正确的是（）

A． B．

C． D．

3．将（x+3）2﹣（x﹣1）2分解因式的结果是（）

A．4（2x+2） B．8x+8 C．8（x+1） D．4（x+1）

4．等腰三角形一边长等于5，一边长等于10，它的周长是()

A．20 B．25 C．20或25 D．15

5．已知一元二次方程2x2+2x﹣1=0的两个根为x1，x2，且x1＜x2，下列结论正确的是（）

A．x1+x2=1 B．x1?x2=﹣1 C．|x1|＜|x2| D．x12+x1=

6．某反比例函数的图象经过点（-2,3），则此函数图象也经过（）

A．（2，-3） B．（-3,3） C．（2,3） D．（-4,6）

7．半径为的正六边形的边心距和面积分别是()

A．， B．，

C．， D．，

8．某一超市在“五?一”期间开展有奖促销活动，每买100元商品可参加抽奖一次，中奖的概率为．小张这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会，则小张()

A．能中奖一次 B．能中奖两次

C．至少能中奖一次 D．中奖次数不能确定

9．如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径圆弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正确的是（）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

10．矩形ABCD的顶点坐标分别为A(1，4)、B(1，1)、C(5，1)，则点D的坐标为()

A．(5，5) B．(5，4) C．(6，4) D．(6，5)

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．函数y=中自变量x的取值范围是___________．

12．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=15°，AB的垂直平分线与AC交于点D，与AB交于点E，连接BD．若AD=14，则BC的长为_____．

13．如图，已知是的高线，且，，则_________.

14．若式子有意义，则x的取值范围是______．

15．有五张背面完全相同的卡片，其正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形，将这五张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是_____．

16．一个圆锥的母线长为5cm，底面半径为1cm，那么这个圆锥的侧面积为_____cm1．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）综合与实践﹣﹣﹣折叠中的数学

在学习完特殊的平行四边形之后，某学习小组针对矩形中的折叠问题进行了研究．

问题背景：

在矩形ABCD中，点E、F分别是BC、AD上的动点，且BE=DF，连接EF，将矩形ABCD沿EF折叠，点C落在点C′处，点D落在点D′处，射线EC′与射线DA相交于点M．

猜想与证明：

（1）如图1，当EC′与线段AD交于点M时，判断△MEF的形状并证明你的结论；

操作与画图：

（2）当点M与点A重合时，请在图2中作出此时的折痕EF和折叠后的图形（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，标注相应的字母）；

操作与探究：

（3）如图3，当点M在线段DA延长线上时，线段C′D分别与AD，AB交于P，N两点时，C′E与AB交于点Q，连接MN并延长MN交EF于点O．

求证：MO⊥EF且MO平分EF；

（4）若AB=4，AD=4，在点E由点B运动到点C的过程中，点D所经过的路径的长为．

18．（8分）某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：

员工

管理人员

普通工作人员

人员结构

总经理

部门经理

科研人员

销售人员

高级技工

中级技工

勤杂工

员工数（名）

1

3

2

3

24

1

每人月工资（元）

21000

8400

2025

2200

1800

1600

950

请你根据上述内容，解答下列问题：

（1）该公司“高级技工”有名；

（2）所有员工月工资的平均数x为2500元，中位数为元，众数为元；

（3）小张到这家公司应聘普通工作人员．请你回答右图中小张的问题，并指出用（2）中