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2023-2024学年湖北省襄阳市老河口市中考试题猜想数学试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.计算-3-1的结果是()
A.2B.-2C.4D.-4
2.如图是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块A的体积实验,小明在匀速向上将铁块提起,直至铁块完全露出水面一定高度的过程中,则下图能反映液面高度h与铁块被提起的时间t之间的函数关系的大致图象是()
A. B. C. D.
3.如图是一次数学活动课制作的一个转盘,盘面被等分成四个扇形区域,并分别标有数字6、7、8、1.若转动转盘一次,转盘停止后(当指针恰好指在分界线上时,不记,重转),指针所指区域的数字是奇数的概率为()
A.12 B.14 C.1
4.下面的统计图反映了我国最近十年间核电发电量的增长情况,根据统计图提供的信息,下列判断合理的是()
A.2011年我国的核电发电量占总发电量的比值约为1.5%
B.2006年我国的总发电量约为25000亿千瓦时
C.2013年我国的核电发电量占总发电量的比值是2006年的2倍
D.我国的核电发电量从2008年开始突破1000亿千瓦时
5.去年二月份,某房地产商将房价提高40%,在中央“房子是用来住的,不是用来炒的”指示下达后,立即降价30%.设降价后房价为x,则去年二月份之前房价为()
A.(1+40%)×30%x B.(1+40%)(1﹣30%)x
C. D.
6.如图,AB是⊙O的直径,点C、D是圆上两点,且∠AOC=126°,则∠CDB=()
A.54° B.64° C.27° D.37°
7.用加减法解方程组时,若要求消去,则应()
A. B. C. D.
8.如图,半径为3的⊙A经过原点O和点C(0,2),B是y轴左侧⊙A优弧上一点,则tan∠OBC为()
A. B.2 C. D.
9.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,以点C为圆心,CB的长为半径画弧,与AB边交于点D,将绕点D旋转180°后点B与点A恰好重合,则图中阴影部分的面积为()
A. B. C. D.
10.下列各式中正确的是()
A.9=±3B.(-3)2=﹣3C.39
11.下列运算正确的是()
A.a3?a2=a6 B.a﹣2=﹣ C.3﹣2= D.(a+2)(a﹣2)=a2+4
12.下列方程中有实数解的是()
A.x4+16=0 B.x2﹣x+1=0
C. D.
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.袋中装有一个红球和二个黄球,它们除了颜色外都相同,随机从中摸出一球,记录下颜色后放回袋中,充分摇匀后,再随机摸出一球,两次都摸到红球的概率是_____.
14.一次函数y=kx+3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5,则k的值为______.
15.分解因式:a3﹣a=_____.
16.若直角三角形两边分别为6和8,则它内切圆的半径为_____.
17.如图,等腰三角形ABC的底边BC长为4,面积是12,腰AB的垂直平分线EF分别交AB,AC于点E、F,若点D为底边BC的中点,点M为线段EF上一动点,则△BDM的周长的最小值为_____.
18.如图,AB、CD相交于点O,AD=CB,请你补充一个条件,使得△AOD≌△COB,你补充的条件是_____.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,点D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD.判断直线CD和⊙O的位置关系,并说明理由.过点B作⊙O的切线BE交直线CD于点E,若AC=2,⊙O的半径是3,求BE的长.
20.(6分)清朝数学家梅文鼎的《方程论》中有这样一题:山田三亩,场地六亩,共折实田四亩七分;又山田五亩,场地三亩,共折实田五亩五分,问每亩山田折实田多少,每亩场地折实田多少?
译文为:若有山田3亩,场地6亩,其产粮相当于实田4.7亩;若有山田5亩,场地3亩,其产粮相当于实田5.5亩,问每亩山田和每亩场地产粮各相当于实田多少亩?
21.(6分)我市某中学举行“中国梦?校园好声音”歌手大赛,高、初中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.
根据
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