甘肃省兰州市教育局第四片区2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题(含解析).docx

2023-2024学年第一学期联片办学期末考试八年级数学学科试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1．下列各数中，无理数是（）

A． B． C． D．

2．已知点的坐标为，则点在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．分别以下列四组线段为三边，能构成直角三角形的是（）

A．0.3，0.4，0.5 B．1，1，2

C．1，2，3 D．9，16，25

4．下列各式①；②；③；④；⑤，是一次函数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．估计+1的值在（）

A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间

6．在正比例函数y＝kx中，y的值随着x值的增大而减小，则一次函数y＝kx+k在平面直角坐标系中的图象大致是（）

A． B．

C． D．

7．如图所示，在正方形网格中有A，B，C三个点，若建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（2，1），点B的坐标为（1，﹣2），则点C的坐标为（）

A．（1，1） B．（﹣2，1） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，﹣1）

8．在平面直角坐标系xOy中，函数与的图象如图所示，则关于x，y的二元一次方程组的解是（????）

A． B． C． D．

9．下列命题中，是假命题的是（????）．

A．同位角相等，两直线平行 B．两直线平行，同旁内角互补

C．对顶角相等 D．三角形的一个外角大于任何一个内角

10．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

甲

乙

丙

丁

平均数（）

183

183

182

182

方差

5.7

3.5

6.7

8.6

要从中选择一名发挥稳定的运动员去参加比赛，应该选择（????）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

11．已知点（－3，y1）、（4，y2）在函数y＝?2x＋1图像上，则y1与y2的大小关系是（????）

A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．无法确定

12．甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离S（km）和骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示，给出下列说法：①他们都骑行了20km；②乙在途中停留了0.5h；③甲、乙两人同时到达目的地；④相遇后，甲的速度小于乙的速度．根据图象信息，以上说法正确的有（???）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

13．的算术平方根为．

14．点P是第二象限的点且到x轴的距离为3、到y轴的距离为4,则点P的坐标是.

15．如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象互相平行，且经过点A，则一次函数y=kx+b的表达式为．

16．如图，在平面直角坐标系中，点，，，…分别在x轴上，点，，，…分别在直线上，，，，，，…都是等腰直角三角形，如果，则点的横坐标为．

三、解答题（本大题共12小题，共72分）

17．计算：

(1)；

(2)．

18．解二元一次方程组

(1)

(2)；

19．已知的一个平方根是3，的立方根为．

(1)求与的值；

(2)求的立方根．

20．如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．

21．如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地的高度为米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高米的学生正对门，缓慢走到离门米的地方时米），感应门自动打开，为多少米？

??

22．如图，，分别是的角平分线，，求证：．

??

23．某中学为选拔一名选手参加我市“学宪法讲宪法”主题演讲比赛，经研究，按表所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评．下图分别是是小明、小华在选拔赛中的得分表和各项权数分布表：

得分表

项目

选手

服装

普通话

主题

演讲技巧

小明

85分

70分

80分

85分

小华

90分

75分

75分

80分

结合以上信息，回答下列问题：

（1）小明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是，中位数是；

（2）评分时按统计表中各项权数考评．

①求出演讲技巧项目对应扇形的圆心角的大小．

②如此考评，小明和小华谁更优秀，派出哪位同学代表学校参加比赛呢？

24．在2019年端午节前夕，某商场投入13800元资金购进甲、乙两种商品共500件，两种商品的成本价和销售价如下表所示：

商品?????????单价（元/件）

成本价

销售价

甲

24

36

乙

33

48

（1）该商场购进两种商品各多少件？

（2）这批商品全部销售完后，该商场共获利多少元？

25．问题：探究函数y＝﹣|x|＋4的图象与性质．

数学兴趣小组根据学习一次函数的经验，对函数y＝﹣|x|＋4的图象与性质进行了探究