22.3 相似三角形的性质（课件）2024-2025-沪科版数学九年级上册.pptxVIP

22.3相似三角形的性质第二十二章相似形

知1－讲感悟新知知识点相似三角形的性质定理11定理1相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.即：相似三角形对应线段的比等于相似比.特别提醒注意“对应”二字，应用时要找准对应线段.

知1－练[母题教材P88例1]如图22.3-1，在△ABC中，AD是BC边上的高，矩形EFGH内接于△ABC，且长边FG在BC上，AD与EH的交点为P，矩形相邻两边的比为1∶2.若BC＝30cm，AD＝10cm，求矩形EFGH的周长.解题秘方：利用“相似三角形对应高的比等于相似比”求解.例1

知1－练?

知1－练感悟新知?D

感悟新知知2－讲知识点相似三角形的性质定理22定理2相似三角形周长的比等于相似比.该定理是由相似三角形的对应边成比例，结合等比性质推理得到的.

感悟新知知2－讲?

知2－讲感悟新知活学巧记相似三角形对应高的比=对应中线的比=对应角平分线的比=周长的比=相似比.在这些比例中，只要知道任何一组线段的比，就可以求出其他对应线段的比.

知1－练[期中·芜湖]如图22.3-2，在边长为1的小正方形组成的网格中，A，B，C，D四个点均在格点上，AC与BD相交于点E，连接AB，CD，则△ABE与△CDE的周长比为()A.1∶4B.4∶1C.1∶2D.2∶1解题秘方：利用“相似三角形周长的比等于相似比”求解．例2

知1－练答案：D?

知2－练感悟新知2-1.若两个相似三角形对应高的比为2∶3，它们周长的差是25，那么较大三角形的周长是_____________.75

知2－讲知识点相似三角形的性质定理33?

知2－讲活学巧记两个相似三角形，各角对应都相等，各边对应成比例，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.

知2－练[中考·湘潭]如图22.3-4，在△ABC中，点D，E分别为AB，AC的中点，则S△ADE∶S△ABC＝()A.1∶1B.1∶2C.1∶3D.1∶4例3

知2－练答案：D解题秘方：利用“相似三角形面积的比等于相似比的平方”求解.?

知3－练感悟新知3-1.[月考·亳州]如图，在平行四边形ABCD中，E是AB延长线上的一点，连接DE，交BC于点F，且BE∶AB=3∶2，若△DCF的面积为4，则△AED的面积为(??)A.9B.21C.25D.10C

相似三角形的性质相似比对应线段周长相似三角形的性质面积