广东省惠州市惠城区2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学模拟试题.docxVIP

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广东省惠州市惠城区2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学模拟试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列式子中，是二次根式的是（????）

A． B． C． D．

2．若为实数，则下列式子中恒有意义的是（?????）

A． B． C． D．

3．实数在数轴上的位置如图所示，则（????）

??

A． B． C． D．3

4．实数的倒数是（????）．

A． B． C． D．

5．下列计算正确的是（?????）

A． B． C． D．

6．在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（?????）

A． B． C． D．

7．如图，以原点O为圆心，为半径画弧交数轴于点A．点A所表示的数为x，则x的值为（）

??

A．2 B． C． D．

8．在中，，，，则斜边上的高是（?????）

A． B． C． D．

9．下列各组数中，能构成直角三角形的是（????）

A．1，2，3 B．2，3，4 C．，， D．4，5，6

10．如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，下列结论错误的是（?????）

A． B． C． D．

二、填空题

11．计算:．

12．若是整数，则正整数n的最小值为．

13．与最简二次根式是同类二次根式，则．

14．如图，大风把一棵树刮断，量得，，则树刮断前的高度为．

15．若中，，则．

16．如图，已知是腰长为1的等腰直角三角形，以的斜边为直角边，画第二个等腰，再以的斜边为直角边，画第三个等腰，…，依此类推，则第2024个等腰直角三角形的斜边长是．

三、解答题

17．计算：

(1)

(2)

18．如图，在中，，，，求的长及的面积．

??

19．已知：如图，在平行四边形中，E、F分别是的中点，求证：．

20．如图，在中，，，．求的长以及的面积．

??

21．先化简，再求值：，其中．

22．如图，，，，，．

(1)求证：；

(2)求四边形的面积．

23．已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b＝4＋＋3，求此三角形的周长．

24．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，，的顶点在的斜边上，连接．

(1)求证：．

(2)若，，求的长．

25．小芳在解决问题：已知，求的值．她是这样分析与解的：

，

∴，

∴，，∴，

∴．

请你根据小芳的分析过程，解决如下问题：

(1)计算：．

(2)若．

①化简，求的值；

②求的值．

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参考答案：

1．C

【分析】根据二次根式的定义，我们把形如的式子叫做二次根式，因此必须同时满足被开方数为非负数、根指数为2即可判断．

【详解】根据二次根式的定义：形如的式子，

A.的被开方数，故不是二次根式，

B.是立方根，故不是二次根式，

C.被开方数，故是二次根式，

D.的被开方数，故不是二次根式，

故选：C．

【点睛】本题考查二次根式的定义，我们把形如的式子叫做二次根式，解题时除了注意被开方数是否为非负数，还需注意根指数是否为2，根指数是2时我们一般省略不写．

2．B

【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．

根据二次根式有意义的条件逐一判断即可．

【详解】解：A.当时，无意义，故选项不符合题意；

B.，

恒有意义，故选项符合题意；

C.当时，，即，此时无意义，故选项不符合题意；

D.当时，无意义，故选项不符合题意；

故选：．

3．A

【分析】由数轴可知，则，，然后进行化简代数式，即可得到答案．

【详解】解：由图可知，，

∴，，

∴；

故选：A．

【点睛】本题考查了二次根式的化简，实数与数轴，熟练利用二次根式的性质，绝对值的意义进行化简是解题关键．

4．C

【分析】根据倒数、实数运算的性质分析，即可得到答案．

【详解】

故选：C．

【点睛】本题考查了倒数、实数的知识；解题的关键是熟练掌握倒数、实数运算的性质，从而完成求解．

5．C

【分析】本题主要考查了二次根式的加法，减法，乘法，除法，以及同类二次根式等知识点，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．

根据二次根式的性质依次计算验证即可．

【详解】解：A.，故选项不符合题意；

B.和不是同类二次根式，不能合并，故选项不符合题意；

C.，故选项符合题意；

D.，故选项不符合题意；

故选：．