2019-2020学年八年级数学下学期-同步学案83-怎样判断三角形全等青岛.doc

2019-2020学年八年级数学下学期同步学案8.3怎样判断三角形全等青岛版

学习目标：（1）熟记角边角公理、角角边推论的内容；

（2）能应用角边角公理及其推论证明两个三角形全等；

（3）通过观察几何图形，培养学生的识图能力。

教学重点：学会运用角边角公理及其推论证明两个三角形全等。

教学难点：ASA公理和AAS推论的综合运用。

学具准备：直尺、圆规、半圆仪

教学过程：

一、课前预习：课本P28----29内容，并完成课后练习1、2

二、自主学习：

1、看课本P25——27完成下列题目

(1)一定是全等三角形的是()

A.面积相等的三角形B.周长相等的三角形

C.形状相同的三角形D.能够完全重合的两个三角形

(2)下列说法中正确的是()

A.全等三角形的边相等B.全等三角形的角相等

C.全等三角形的高相等D.全等三角形等角的对边相等

(3)如图13-1-1所示，图中两个三角形能够完全重合，下面写法中正确的是()

A.△ABE≌△AFBB.△ABE≌△ABFC.△ABE≌△FBAD.△ABE≌△FAB

图13-1-1 图13-1-2

(4)如图13-1-2所示，△ABC≌△CDA，并且AB=CD，下列结论中错误的是()

A.∠1=∠2B.AC=CAC.∠D=∠BD.AC=BC

2、公理的获得

通过P28实验与探究你得到的结论是

判定1：（）（角边角判定）

应用格式：（）

强调：①格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论.②在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边，公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等）

所以找条件归结成两句话：已知中找，图形中看.

练习.如图，已知∠1=∠2，∠C=∠E，AC=AE

试说明△ABC≌△ADE

3、推论的获得

改变公理1的条件：有两角和其中一角的对边对应相等这样两个三角形是否全等呢？

如图，已知∠FAB=∠EAB，∠F=∠E△ABF与△ABE全等吗？为什么？

推论：（角角边判定）

（注意区别“对应边和对边”）

三、巩固练习（公理的应用）

1.右图中两个三角形的关系是()

A.不全等B.它们的周长不相等C.全等D.不确定

2.在△ABC和△A1B1C1中，已知AB=A1B1，∠A=∠A1，若要证△ABC≌△A1B1C

A.∠B=∠B1B.∠C=∠C1C.AC=A1C

3.如图13-2-2所示，已知∠BDC=∠ACD，∠ADB=∠BCA，求证：△ADC≌△BCD.

图13-2-2

四、学习小结：

收获筐

问题箱

五、达标检测

1、如图所示，∠1=∠2，∠C=∠E，AB=AD

求证：BC=DE

2、如图所示，在△ABC中，已知AB=AC，∠CBE=∠BCD

求证：CD=BE，BD=CE

8.3怎样判断三角形全等（２）

学习目标：（1）熟记边角边公理的内容；

（2）能应用边角边公理证明两个三角形全等；

（3）通过观察几何图形，培养学生的识图能力。

教学重点：学会运用边角边公理证明两个三角形全等。

教学难点：SAS公理的灵活运用。

教学过程：

一、自主学习：课本P30----32内容，独立完成课后练习1、2后，小组交流.

回顾课本P28——29完成下列题目

1、如图1，已知AB∥DC，AD∥BC，BE=DF，图中全等三角形有.

A.3对B.4对C.5对D.6对

2、如图2，已知∠A=∠B，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，AD=BC，AE=1㎝求BF.

3、如图3，已知M是△ABC的边BC上一点，BE∥CF。BE=CF.求证：AM是BC边上的中线.

三、公理的获得

（1）通过P30实验与探究你得到的结论是

判定2：