6.1分类加法计数原理与分步乘法计数第2课时教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.docx

6.1分类加法计数原理与分步乘法计数第2课时教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

授课内容

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授课时间

教学内容

本节课的教学内容来自于2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册的6.1分类加法计数原理与分步乘法计数第2课时。本节课主要讲解分类加法计数原理与分步乘法计数原理的应用。

首先，我们将回顾分类加法计数原理的基本概念，包括两个或多个事件的并集的计数方法。接着，我们将引入分步乘法计数原理，讲解如何通过分步的方式，将复杂事件的计数问题转化为简单事件的计数问题的乘积。

在本节课的实例分析环节，我们将通过具体的例子，让学生理解并掌握分类加法计数原理与分步乘法计数原理的应用。我们将涵盖以下内容：

1.分类加法计数原理在不同情境下的应用，如排列问题、组合问题等。

2.分步乘法计数原理在不同情境下的应用，如错位排列问题、不相邻排列问题等。

在课堂练习环节，我们将提供一些具有代表性的习题，帮助学生巩固所学内容，提高解题能力。最后，我们将对本节课的内容进行总结，并布置课后作业，以便学生进一步巩固和拓展所学知识。

核心素养目标

本节课的核心素养目标主要是培养学生的数学逻辑推理能力和数学建模能力。通过讲解分类加法计数原理与分步乘法计数原理的基本概念和应用，学生将能够理解和运用这些原理解决实际问题。

首先，通过实例分析和课堂练习，学生将培养数学逻辑推理能力，能够将复杂事件的计数问题转化为简单事件的计数问题的乘积，并能够运用分类加法计数原理和分步乘法计数原理进行逻辑推理和问题解决。

其次，通过解决具体的排列问题、组合问题、错位排列问题等，学生将培养数学建模能力，能够将实际问题抽象为数学模型，并运用分类加法计数原理和分步乘法计数原理进行建模和解决问题。

教学难点与重点

1.教学重点

本节课的核心内容是分类加法计数原理与分步乘法计数原理的应用。学生需要掌握以下重点内容：

（1）分类加法计数原理的基本概念，包括两个或多个事件的并集的计数方法。

（2）分步乘法计数原理的基本概念，如何通过分步的方式，将复杂事件的计数问题转化为简单事件的计数问题的乘积。

（3）分类加法计数原理与分步乘法计数原理在不同情境下的应用，如排列问题、组合问题等。

（4）解决具体问题的方法，如错位排列问题、不相邻排列问题等。

2.教学难点

本节课的难点内容主要包括：

（1）理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理的内在联系和区别。

（2）掌握分类加法计数原理和分步乘法计数原理在不同情境下的应用，如排列问题、组合问题等。

（3）解决具体问题时的逻辑推理和数学建模能力。

举例说明：

对于分类加法计数原理，学生可能难以理解如何将不同的事件进行分类并计数。例如，在解决排列问题时，学生需要理解如何将不同的物品按照特定的顺序进行分类，并计算出所有可能的排列方式。

对于分步乘法计数原理，学生可能难以理解如何将复杂事件分解为简单事件并进行计数。例如，在解决错位排列问题时，学生需要理解如何将错位的排列问题分解为基本的排列问题，并计算出所有可能的错位排列方式。

在解决具体问题时，学生需要具备逻辑推理和数学建模能力，能够将实际问题转化为数学模型，并运用分类加法计数原理和分步乘法计数原理进行建模和解决问题。例如，在解决不相邻排列问题时，学生需要理解如何将不相邻的排列问题转化为相邻的排列问题，并运用分类加法计数原理和分步乘法计数原理进行建模和解决问题。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材，即2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册。此外，准备相关的学习资料，如教案、PPT演示文稿、练习题等，以便学生能够更好地理解和巩固所学内容。

2.辅助材料：为了增强学生的学习兴趣和理解能力，准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源。例如，可以准备一些与分类加法计数原理和分步乘法计数原理相关的实例图片、图表和动画视频，以直观地展示原理的应用和实际问题的情况。

3.实验器材：本节课可能涉及一些实验操作，如排列组合实验、错位排列实验等。因此，需要准备相应的实验器材，如卡片、小物品、排列工具等，并确保实验器材的完整性和安全性，以便学生能够安全地进行实验操作，并观察和理解实验结果。

4.教室布置：根据教学需要，对教室进行适当的布置。可以设置分组讨论区，供学生进行小组讨论和合作学习；设置实验操作台，供学生进行实验操作和观察实验结果。此外，还应确保教室内的桌椅摆放整齐，方便学生集中注意力和参与课堂活动。

5.教学工具：准备投影仪、计算机、音响等教学工具，以便教师能够有效地进行PPT演示、视频播放和讲解。同时，确保教学工具的正常运行，避免因设备问题影响教学进程