2024年湘教版八年级上册数学第五章综合检测试卷及答案.docxVIP

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单元质量评价（五）(第5章)

（120分钟120分）

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.下列实数是有理数的是(D)

A.310 B.0.1010010001… C.π D.-

2.若x-1,则下列二次根式一定有意义的是(D)

A.x B.x-1 C.x+1

3.下列计算正确的是(D)

A.43·3=43 B.53·52=56

C.43·22=65 D.43·2=46

4.在下列各式中,化简正确的是(D)

A.16=±4

B.72=8×32

C.53=5×33×3=5×332

D.12=

5.已知x,y为实数,且x-1+(y+2)2=0,则x+

A.-3 B.3 C.1 D.-1

6.设7的小数部分是a,则(4+a)·a的值为(C)

A.1 B.7 C.3 D.7-2

7.若x=122023+2,y=122023-2,则

A.2023 B.22023 C.22 D

8.实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简代数式(a-b)2+|b-5

A.2a B.2b C.-2a D.25

9.如图,从一个大正方形中裁去面积为16cm2和24cm2的两个小正方形,则余下的面积为(A)

A.166cm2 B.40cm2

C.86cm2 D.(26+4)cm2

10.将1,2,3,6按图中所示的方式排列,若规定(m,n)表示第m排从左到右第n个数,则(4,2)与(21,2)表示的两数的积是(D)

A.1 B.2 C.23 D.6

二、填空题(每小题3分,共24分)

11.在实数范围内分解因式:4x2-8=4(x+2)(x-2).?

12.要使3-x+13x-1有意义,则x应满足x

13.已知a=5+3,b=25-3,则a与b

14.若a0,把-4ab化简成最简二次根式-

15.若a,b满足b=a-2+2-a-3,则平面直角坐标系中P(a,b)在第

16.若|a|=4,b2=3,且a+b0,则a-b的值是-7或-1

17.已知x,y是实数,且满足y=x-2+2-x+18,则x·y

18.已知实数a满足|2020-a|+a-2021=a,则a的取值范围是a≥2021;那么a-20202+1的值是

三、解答题(共66分)

19.(8分)化简:(1)50;

【解析】(1)原式=25×2=25×2=52;

(2)11

【解析】(2)原式=98=916×2

(3)16a3+32a

【解析】(3)原式=(

=(4a

=4aa+2

20.(8分)计算:

(1)183+|2-2|+20240-(12)

【解析】(1)原式=323+2-

=2+2-2+1-2

=1;

(2)(5+3)(5-3)-(3-1)2.

【解析】(2)原式=5-9-(3-23+1)

=-4-4+23

=23-8.

21.(8分)已知a=12,b=14,求ba-

【解析】ba-b-ba+b=

把a=12,b=14

22.(8分)下面是小明同学计算43-12(12-75

解:43-12(12-

=233-12(23-53

=233-12×23-12

=233-3-5

=436-636

=-1736

任务一:小明同学的解答过程从第步开始出现错误,这一步错误的原因是.?

【解析】任务一:小明同学的解答过程从第二步开始出现错误,这一步错误的原因是去括号后,括号内第二项没有变号.

答案:二去括号后,括号内第二项没有变号

任务二:请你写出正确的计算过程.

【解析】任务二:43-12(12-

=233-12(23

=233-3

=136

23.(8分)(2023·株洲期末)已知长方形的长a=1248,宽b=

①求长方形的周长;

②求与长方形等面积的正方形的周长,并比较长方形周长与正方形周长的大小关系.

【解析】①长方形的周长为2×(1248+1327)=2×(23+

②长方形的面积为1248×1327=2

则正方形的边长为6,

∴此正方形的周长为46,

∵63=108,46=96,且10896,

∴6346,

则长方形的周长大于正方形的周长.

24.(8分)某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地,长BC为128米,宽AB为50米,现要在长方形绿地中修建两个形状大小相同的长方形花坛(即图中阴影部分),每个长方形花坛的长为(13+1)米,宽为(13-1)米.

(1)求长方形ABCD的周长.(结果化为最简二次根式)

【解析】(1)(128+50)×2=(82+52)×2=132×2

=262(米),

答:长方形ABCD的周长为262米.

(2)除去修建花坛的地方,其他地方全修建成通道,通道上要铺上造价为6元/平方米的地砖,要铺完整个通道,则购买地砖需要花费多