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2010上海数学中考卷

一、选择题（每题1分，共5分）

1.下列数中，是无理数的是（）

A.√9

B.0.333…

C.√2

D.1.414

2.下列函数中，奇函数的是（）

A.y=x2

B.y=|x|

C.y=x3

D.y=x2+1

3.在三角形ABC中，若a=8,b=10,sinA=3/5，则三角形ABC的面积S为（）

A.12

B.24

C.36

D.48

4.下列等式中，正确的是（）

A.(a+b)2=a2+b2

B.(ab)2=a2b2

C.(a+b)2=a2+2ab+b2

D.(ab)2=a22abb2

5.下列关于x的不等式中，有解的是（）

A.x20

B.x2=0

C.x20

D.x2≠0

二、判断题（每题1分，共5分）

1.任何两个无理数之和一定为无理数。（）

2.一次函数的图像是一条直线。（）

3.三角形的内角和等于180度。（）

4.两个平行线的斜率相等。（）

5.一元二次方程的解可以是两个实数根。（）

三、填空题（每题1分，共5分）

1.若a+b=5，ab=1，则a=____，b=____。

2.函数y=2x+1的图像是一条斜率为____，截距为____的直线。

3.在直角三角形中，若一个锐角为30度，则另一个锐角为____度。

4.一元二次方程ax2+bx+c=0的判别式为____。

5.若|a|=3，则a的值为____或____。

四、简答题（每题2分，共10分）

1.简述三角形相似的条件。

2.请写出勾股定理的内容。

3.什么是一元二次方程的根？

4.如何判断一个函数是否为偶函数？

5.请举例说明什么是有理数。

五、应用题（每题2分，共10分）

1.某商店举行打折活动，原价100元的商品打8折，请计算折后价格。

2.一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶了2小时，请计算行驶的距离。

3.在一个等腰三角形中，底边长为10cm，高为12cm，求腰长。

4.请解方程：2x3=7。

5.已知一个正方形的边长为5cm，求对角线长度。

六、分析题（每题5分，共10分）

1.已知等腰三角形ABC，AB=AC，点D为BC边的中点，证明AD垂直于BC。

2.请分析一次函数y=kx+b的图像与k、b的关系。

七、实践操作题（每题5分，共10分）

1.请绘制函数y=x2的图像。

2.请用直尺和圆规作一个边长为5cm的正方形。

八、专业设计题（每题2分，共10分）

1.设计一个实验方案来验证植物在光照不同条件下生长的差异。

2.设计一个简单的电路图，包括一个电池、一个开关、一个灯泡和必要的导线。

3.设计一个数据表格，用于记录某城市一周内的天气情况，包括日期、气温、降雨量等信息。

4.设计一个平面几何图形，要求使用圆规和直尺绘制，并解释其面积计算方法。

5.设计一个调查问卷，目的是了解中学生对于课外阅读的兴趣和习惯。

九、概念解释题（每题2分，共10分）

1.解释什么是牛顿运动定律，并简要说明其三个定律的内容。

2.解释光合作用的基本过程，并指出其对生态系统的重要性。

3.解释什么是酸碱中和反应，并给出一个生活中的实例。

4.解释地球自转和公转的概念，以及它们对地球气候的影响。

5.解释相对论的基本概念，并说明它与经典物理学的区别。

十、思考题（每题2分，共10分）

1.思考并解释为什么地球上的生物需要水才能生存。

2.思考并解释为什么在冬天我们感到金属物体比木头物体更冷。

3.思考并解释为什么彩虹的颜色总是按照红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的顺序排列。

4.思考并解释为什么人类需要睡眠，以及睡眠对记忆和学习的影响。

5.思考并解释为什么在海拔较高的地方煮食物需要更长的时间。

十一、社会扩展题（每题3分，共15分）

1.讨论互联网对青少年学习习惯的影响，并提出如何合理利用互联网学习的建议。

2.分析全球气候变化对农业生产的潜在影响，并提出可能的应对措施。

3.探讨城市化进程中如何平衡经济发展与环境保护的关系。

4.论述科技进步如何改变传统的教育模式，以及这些变化对学生的学习效果有何影响。

5.分析社交媒体在现代社会中的作用，讨论其对社会交往和个人隐私的正面和负面影响。

一、选择题答案

1.C

2.C

3.B

4.C

5.C

二、判断题答案

1.×

2.√

3.√

4.√

5.√

三、填空题答案

1.a=3,b=2

2.斜率为2，截距为1

3.60度

4.Δ=b24ac

5.3或3

四、简答题答案

1.三角形相似的条件：对应角相等，对应边成