9.1.2 不等式的性质 教学设计-2023-2024学年人教版数学七年级下册.docx

9.1.2不等式的性质教学设计-2023-2024学年人教版数学七年级下册

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：不等式的性质

2.教学年级和班级：人教版数学七年级下册，七年级2班

3.授课时间：2023年3月15日

4.教学时数：1课时（45分钟）

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要集中在逻辑推理和数学建模两个方面。通过学习不等式的性质，学生能够掌握不等式的基本概念，了解不等式与等式的联系与区别，从而培养学生的逻辑推理能力。同时，通过对不等式性质的探究，学生能够运用数学知识解决实际问题，提高数学建模的能力。

在逻辑推理方面，学生能够通过观察、分析、归纳和推理等过程，理解并掌握不等式的性质，提高推理能力。在数学建模方面，学生能够将所学的不等式知识应用到实际问题中，建立数学模型，从而培养解决问题的能力。

教学难点与重点

1.教学重点

本节课的核心内容是理解和掌握不等式的性质。具体来说，重点内容包括：

（1）不等式的定义及其符号表示方法。

（2）不等式的基本性质，如加减乘除和乘方等运算对不等式的影响。

（3）不等式的解法，包括同向相加、反向相减、乘除法等策略。

（4）不等式组的概念及其解法，包括解集的表示方法、解集的交集和并集等。

（5）不等式在实际问题中的应用，如优化问题、比较大小等。

2.教学难点

本节课的难点主要在于理解和掌握不等式的性质以及如何运用这些性质解决实际问题。具体来说，难点内容包括：

（1）不等式的符号表示方法，如大于、小于、大于等于、小于等于等。

（2）不等式的基本性质，特别是乘除法对不等式方向的影响。

（3）不等式的解法，尤其是对于复杂不等式的解法策略。

（4）不等式组的解法，包括如何求解集的交集和并集等。

（5）将不等式知识应用到实际问题中，建立和解决问题模型。

举例说明：

对于不等式的符号表示方法，学生可能容易混淆大于和小于的符号，可以通过具体例子来讲解和练习。例如，给出两个数a和b，让学生判断a是大于还是小于b，并解释其符号表示方法。

对于不等式的基本性质，可以通过具体的例子来说明乘除法对不等式方向的影响。例如，给定不等式2x6，让学生尝试将不等式两边同时除以2，并解释不等式方向的变化。

对于不等式的解法，可以给出一个复杂的不等式，如3x-72x+1，让学生运用解法策略来求解。

对于不等式组的解法，可以给出一个不等式组，如2x-54和x-3≤1，让学生求解集的交集和并集。

对于将不等式知识应用到实际问题中，可以给出一个优化问题，如一个物体从静止开始做直线运动，其加速度为2m/s^2，问物体在t秒后的速度大于多少。让学生建立数学模型，运用不等式来解决问题。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与手段

1.教学方法

（1）讲授法：通过教师的讲解，引导学生理解不等式的性质和概念，以及如何运用这些性质解决实际问题。

（2）讨论法：组织学生进行小组讨论，分享彼此对不等式性质的理解和解决实际问题的经验，从而促进学生之间的交流和思维能力的培养。

（3）实验法：通过设计一些实际问题，让学生亲自动手计算和解决，从而加深对不等式性质的理解和应用能力的培养。

2.教学手段

（1）多媒体设备：利用多媒体课件和教学视频，以生动形象的方式展示不等式的性质和概念，激发学生的学习兴趣，提高教学效果。

（2）教学软件：运用教学软件进行互动教学，例如模拟不等式的运算过程，帮助学生更好地理解和掌握不等式的性质。

（3）在线资源：利用在线资源，如数学题库和学习平台，提供丰富的练习题和学习材料，帮助学生巩固所学知识，并提供及时的反馈和指导。

（4）实物模型：通过使用实物模型，如线段和图形，帮助学生直观地理解不等式的性质和概念，以及如何运用这些性质解决实际问题。

（5）学习工具：鼓励学生使用学习工具，如计算器和数学软件，进行自主学习和解决问题的实践，提高学生的自主学习和解决问题的能力。

教学流程

一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《不等式的性质》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过比较两个数大小的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索不等式的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解不等式的基本概念。不等式是数学中表示两个数之间大小关系的符号。它广泛应用于各种实际问题中，如优化问题、比较大小等。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了不等式在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过