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苏教版数学三班级下册
第七单元分数的初步生疏(二)
学问点01:生疏一个整体的几分之一
把一些物体看作一个整体,把它平均分成几份,这样的一份就是整体的几分之一。
学问点02:求一个数的几分之一是多少的解题方法
求一个数的几分之一是多少的解题方法:
(1)借助实物操作,依据实际状况,得出答案;
(2)用除法计算,就是用总数除以平均分的份数。
学问点03:生疏一个整体的几分之几
把一个整体平均分成若干份,每份就是这个整体的几分之一,几份就是有几个这样的几分之一,即几分之几。所分的份数作分母,所取的份数作分子。
学问点04:求一个数的几分之几是多少的实际问题的解题方法
求一个数的几分之几是多少,就是用这个数除以分母(求出1份是多少),再用所得的商乘分子。
考点01:部分占总数的几分之几
【典例分析01】“五一”节商场搞促销活动,原价195元的电风扇,现价仅156元。电风扇的现价是原价的几分之几?
【分析】用现在的价钱除以原价,化成最简分数,即可求出电风扇的现价是原价的几分之几。
【解答】解:156÷195==
答:电风扇的现价是原价的。
【点评】本题考查分数除法的计算及应用。理解题意,找出数量关系,列式计算即可。
【变式训练01】如图,涂色部分占整个正方形的,假如涂色部分表示50,空白部分表示350。
【分析】观看图形可知,把这个长方形平均分成(2×4)份,涂色部分占了1份,那么涂色部分占这个长方形的;空白部分占了7份,假如涂色部分表示50,空白部分表示:50×7。
【解答】解:2×4=8(份)
50×7=350
所以,涂色部分占整个长方形的,假如涂色部分表示50,空白部分表示350。
故答案为:;350。
【点评】明确分数的意义,即把单位“1”平均分成几份,每份表示其中的几分之一,假如知道其中的1份是多少,用1份的数乘总份数就是单位“1”表示多少。
【变式训练02】2022年北京冬奥会上,中国健儿取得了9枚金牌、4枚银牌和2枚铜牌的好成果,其中获得的金牌和银牌数之和是铜牌数的倍,获得的金牌数是我国健儿获得奖牌总数的。
【分析】金牌和银牌数相加,求出金牌和银牌的数量之和,除以铜牌数,即可求出金牌和银牌数之和是铜牌的几倍。将金牌、银牌和铜牌的数量相加,求出我国健儿获得奖牌的总数,用金牌的数量除以奖牌总数,即可求出获得的金牌数是我国健儿获得奖牌总数的几分之几。
【解答】解:(9+4)÷2
=13÷2
=
9÷(9+4+2)
=9÷15
=
答:获得的金牌和银牌数之和是铜牌数的倍;获得的金牌数是我国健儿获得奖牌总数的。
故答案为:;。
【点评】本题考查分数加减法的计算及应用。理解题意,找出数量关系,列式计算即可。
【变式训练03】池中有15只青蛙,其中有4只青蛙在荷叶上。荷叶上青蛙占青蛙总数的几分之几?
【分析】依据题意,利用荷叶上青蛙的只数除以青蛙的总数即可。
【解答】解:4÷15
=4÷15
=
答:荷叶上青蛙占青蛙总数的。
【点评】本题考查了求一个数的几分之几是多少的问题。
考点02:分数大小的比较
【典例分析02】用分数表示下面各图中的阴影部分,并比较它们的大小。
【分析】是把两个相同的正方形的面积看作单位“1”,平均分成8份,每份是,其中一个涂黑部分是3份,表示,另一个涂黑部分是5份,表示,依据涂黑面积即可比较两个分数的大小;
是把两个等圆的面积看作单位“1”,第一个圆被平均分成6份,每份是,其中一个涂黑1份,是;另一个圆被平均分成4份,其中的1份涂色,表示,依据涂黑面积即可比较两个分数的大小。
【解答】解:
【点评】本题是考查分数的意义及分数的大小比较.把单位“1”平均分成若干份,用分数表示时,分母是分成的份数,分子是要表示的份数;只有单位“1”相同的分数才能作大小比较,不同分数的分数的大小比较,首先通分,实际上就是统一单位“1”。
【变式训练01】涂一涂,比一比。
【分析】把三角形平均分成4份,涂色2份用分数表示,涂色3份用分数表示,直接比较涂色大小即可;把一个圆平均分成5份,涂色一份用表示,把圆平均分成6份,涂色其中的1份用表示,直接比较涂色部分面积大小即可。
【解答】解:如图:
【点评】本题考查了分数的意义及大小比较的方法。
【变式训练02】看图写出分数,再比较分数的大小。
【分析】依据分数的意义:把一个整体平均分成几份,每份就是几分之一,由线段分成的份数写出分数,再依据占的份数的大小进行比较即可求解。
【解答】解:
【点评】本题先依据分数的意义,依据图形写出分数,再依据同分母的分数比较大小。
【变式训练03】用分数表示阴影部分,再比较大小。
【分析】同分母分数相比较,分子大的分数值大。
【解答】解:
【点评】本题主要考查同分母分数的大小比较。
考点03:同分母分数加减法
【典例分析03】涂一涂,算一算。
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