2016年上半年《初中数学》（解析）.pdf

2016年上半年教师资格证考试《初中数学》题参考答案

1解析

本题主要考查数列极限的运算。

根据重要极限公式，则

故正确答案为B

2解析

本题主要考查级数的收敛性。

A120AA

项：使用莱布尼茨定理，因为满足：（）＞；（）。所以项收敛，项不正确，排除。

BBB

项：使用比值判别法，因为，则项收敛，项不正确，排除。

C项：调和级数发散，C项正确。

D项：P级数，因为（p＞0）由题意p2，则D项收敛，D项不正确，排除。

本题为选非题，故正确答案为C

3解析

本题主要考查空间曲面及曲线方程的基础知识。

因为旋转双曲面的一般公式为，即，可以看成曲线（双曲线）绕y轴（实

轴）转动而得到，故所求的二次曲面为旋转双曲面。

故正确答案为B

4解析

本题主要考查黎曼可积的基本知识。

根据黎曼可积定义，黎曼积分是线性变换；也就是说，如果和在区间[a,b]上黎曼可积，和是常数，则

上的实函数是黎曼可积的，当且仅当它是有界和处处连续的。所以，

函数黎曼可积，函数必须是有界的，否则函数不可积。函数黎曼可积，函数可以有有限个间断点，故函数可以不连续，不可导。

若函数可积，但函数不单调。

总结：在闭区间上函数可导必连续，连续必可积，可积必有界。

故正确答案为D

5解析

本题主要考查矩阵的特征值。

令，由矩阵的特征多项式

令，即，解得或，则其特征值为-1，-1，5共,3个。

故正确答案为D

6解析

本题主要考查正定二次型的确定方法。

由已知得其二次型矩阵一阶顺序主子式为|1|0，二阶顺序主子式为，故二次型正定。

故正确答案为A

7解析

本题主要考查正定二次型的判定。

2011“”

《义务教育教学课程标准（年版）》中指出，数与代数部分是义务教育阶段数学课程的重要内容。第三段数与代数内容包

“”B

括：实数、代数式、方程与方程组、不等式和不等式组、函数，不包括平均数，平均数是统计与概率的内容，项不正确。

故正确答案为B

8解析

本题主要考查初中数学课程的核心概念。

2011

《义务教育教学课程标准（年版）》中指出，创新意识是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生

自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要

C

方法。所以项不正确。

故正确答案为C

9解析

本题主要考查导数的运算。

本题是含有参数的求导运算，求质点在时刻的速度的大小，即求对的导数，在处的值。

正确答案是：

由于速度的水平分量为：，

铅直分量为：，

所以质点运动速度的大小为：，

当t1时，速度为。

10解析

本题主要考查空间曲面及曲线方程的知识。

对曲面求偏导数:，在点处处的偏导数为：所以

，由于偏导数不同时为零，存在着切平面，方程为：为

整理即可。

正确答案是：

因为球面方程