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五年级奥数专题-行程问题

行程问题（一）

【专题导引】

行程应用题是专门讲物体运动的速度、时间、路程三者关系的应用题。行

程问题的主要数量关系是：路程=速度×时间。知道三个量中的两个量,就能求出

第三个量。

【典型例题】

【例1】甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出,甲车每小时行56千米,乙

车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇。东、西两地相距多少千米？

【试一试】

1、小玲每分行100米,小平每分行80米,两人同时从学校和少年宫相向而行,并

在离中点120米处相遇,学校至少年宫有多少米？

2、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出,汽车每小时行40千米,

摩托车每小时行65千米,当摩托车行到两地中点处时,与汽车还相距75千米,甲、

乙两地相距多少千米？

【例2】快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出,快车每小时行40千米,经过3

小时,快车已驶过中点25千米,这时快车与慢车还相距7千米。慢车每小时行多

少千米？

【试一试】

1、兄、弟二人同时从学校和家中出发,相向而行。哥哥每分钟行120米,5分钟

后哥哥已超过中点50米,这时兄弟二人还相距30米。弟弟每分钟行多少米？

2、汽车从甲地开往乙地,每小时行32千米,4小时后,剩下的路比全程的一半少8

千米,如果改用每小时56千米的速度行驶,再行几小时到乙地？

【例3】甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去,甲每小时比乙快6千米。

中午12时甲到西村后立即返回东村,在距西村15千米处遇到乙。求东、西两村

相距多少千米？

【试一试】

1、甲、乙二人同时从A地到B地,甲每分钟走250米,乙每分钟走90米。甲到达

B地后立即返回A地,在离B地3.2千米处与乙相遇。A、B两地间的距离是多少

千米？

2、小平和小红同时从学校出发步行去小平家,小平每分钟比小红多走20米。30

分钟后小平到家,到家后立即原路返回,在离家350米处遇到小红。小红每分钟走

多少千米？

【例4】甲、乙两队学生从相距18千米的两地同时出发,相向而行。一个同学骑

自行车以每小时14千米的速度,在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5

千米,乙队每小时行4千米。两队相遇时,骑自行车的同学共行多少千米？

【试一试】

1、两支队伍从相距55千米的两地相向而行。通讯员骑马以每小时16千米的速

度在两支队伍之间不断往返联络。已知一支队伍每小时行5千米,另一支队伍每

小时行6千米,两队相遇时,通讯员共行多少千米？

2、甲、乙两人同时从两地出发,相向而行,距离是100千米。甲每小时行6千米,

乙每小时行4千米。甲带着一只狗,狗每小时行10千米。这只狗同甲一道出发,

碰到乙的时候,它就掉头朝甲这边走,碰到甲时又往乙那边走,直到两人相遇时。

这只狗一共走了多少千米？

【﹡例5】甲、乙两车早上8时分别从A、B两地同时相向出发,到10时两车相

距112.5千米。两车继续行驶到下午1时,两车相距还是112.5千米。A、B两地

间的距离是多少千米？

【﹡试一试】

1、甲、乙两车同时从A、B两地相向出发,3小时后,两车还相距120千米,又行3

小时,两车又相距120千米。A、B两地相距多少千米？

2、快、慢两车早上6时同时从甲、乙两地相向开出,中午12时两车还相距50

千米,继续行驶到14时,两车又相距170米。甲、乙两地相距多少千米？

课外作业

家长签名：

1．甲、乙两车分别从两地出发相向而行,甲每小时行80千米,乙每小时行驶40

千米,经过4小时后两车在途中相遇,两地相距多少千米？

2、A、B两镇相距48千米,甲、乙两人分别从两镇同时出发相向而行,已知甲到

达B镇需8小时,乙到达A镇需12小时,他们出发后多少时间相遇？

3、小轿车每小时行60千米,比客车每小时多行5千米,两车同时从A、B两地相

向而行,在距中点20千米处相遇,求A、B两地的路程。

4、学校运来一批树苗,五（1）班的40个同学都去参加植树活动,如果每人植3

棵,全班同学