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四川省达州市通川区双龙镇中心校2022-2023学年八年级下学期期末数学模拟测试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A． B．?? C．?? D．??

2．下面四个多项式中，能进行因式分解的是()

A．x2+y2 B．x2﹣y C．x2﹣1 D．x2+x+1

3．用反证法证明命题：“如图，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，证明的第一个步骤是（）

A．假定CD∥EF B．假定CD不平行于EF

C．已知AB∥EF D．假定AB不平行于EF

4．如果关于的不等式的解集为，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

5．一个多边形的每个内角均为，则这个多边形是（????）

A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形

6．若实数、满足，，则的值是（????）

A．-2 B．2 C．-50 D．50

7．如图，将绕顶点A逆时针旋转一定角度得到，使点D落在边上，此时恰好，已知，则的度数为（）

A． B． C． D．

8．不等式组有3个整数解，则的取值范围是（???）

A． B． C． D．

9．如图所示,在?ABCD中,分别以AB,AD为边向外作等边△ABE,△ADF,延长CB交AE于点G,点G在点A,E之间,连接CF,则下列结论不一定正确的是()

A．△CDF≌△EBC

B．∠CDF=∠EAF

C．CG⊥AE

D．△ECF是等边三角形

10．如图在平面直角坐标系中，有一个等腰直角三角形，，直角边在x轴上，且．将绕原点O顺时针旋转得到等腰直角三角形，且，再将绕原点O顺时针旋转得到等腰三角形，且…，依此规律，得到等腰直角三角形，则点的坐标（）

A． B． C． D．

二、填空题

11．如图，△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，∠B=70°，则∠ADE=度．

12．一次函数y=kx+b(k，b为常数且k≠0)的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的不等式kx+b0的解集为；

??

13．如图，在长方形中，，点E为上一个动点，把沿折叠，当点D的对应点落在的平分线上时，的长为．

??

14．关于x的分式方程有增根，则m的值为．

15．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝4．点P是△ABC内的一点，连接PC，以PC为直角边在PC的右上方作等腰直角三角形PCD，连接AD．若AD∥BC，且四边形ABCD的面积为12，则BP的长为．

三、解答题

16．解方程：．

17．因式分解：

(1)

(2)．

18．先化简,再求值:,其中是不等式组的整数解.

19．如图，△ABC的中线BD、CE相交于点O，F、G分别是OB、OC的中点，线段EF与DG之间有什么关系？为什么？

20．如图，已知是等边三角形，点D、F分别在线段、上，，．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)若，求证：．

21．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．

（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的△A1B1C1；

（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2；

（3）直接写出点B2，C2的坐标．

22．已知：如图，在ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，∠1=∠2．

（l）若CF=2，AE=3，求BE的长；

（2）求证：．

23．甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍．

（1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？

（2）若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？

24．发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数．

验证（1）(–1)2+02+12+22+32的结果是5的几倍？

（2）设五个连续整数的中间一个为n，写出它们的平方和，并说明是5的倍数．

延伸任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢？请写出理由．

25．如图①，，，，相交于点M，连接．

??

(1)求证：；

(2)用含的式子表示的度数；

(3)当时，的中点分别为点P，Q，连接，如图②，判断的形状，并证