3.1.2 椭圆的几何性质(1) 教学设计-2023-2024学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册.docx

3.1.2椭圆的几何性质(1)教学设计-2023-2024学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

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教材分析

本节课为人教版高中数学必修第二册第四章第一节“椭圆的几何性质(1)”，涉及椭圆的基本概念、标准方程及其几何性质。学生已掌握平面解析几何基本知识，直线、圆的相关概念。本节课为椭圆学习的起点，旨在让学生理解椭圆的基本性质，为后续椭圆方程及其它性质的学习打下基础。

教学重点：理解椭圆的基本概念，掌握椭圆的标准方程，认识椭圆的几何性质。

教学难点：椭圆几何性质的理解与应用。

教学准备：教材、多媒体教学设备。

教学过程：

1.导入：回顾上一章圆的知识，引出椭圆的概念。

2.新课导入：介绍椭圆的定义、标准方程及其几何性质。

3.课堂讲解：详细讲解椭圆的标准方程，引导学生理解椭圆的几何性质。

4.例题解析：分析并解决几个与椭圆性质相关的例题。

5.课堂练习：让学生独立完成教材后的练习题。

6.总结：回顾本节课所学内容，强调椭圆的基本性质。

7.作业布置：布置本节课相关练习题，巩固所学知识。

教学反思：课后根据学生的课堂表现和作业完成情况进行教学反思，针对学生的薄弱环节进行针对性的辅导。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算的核心素养。通过学习椭圆的基本概念、标准方程及其几何性质，学生能够抽象出椭圆的本质特征，运用逻辑推理得出椭圆的性质，构建椭圆的数学模型，并能运用数学运算解决与椭圆相关的问题。同时，通过课堂讨论、例题分析和练习，学生能够提高合作交流、问题解决的能力，培养对数学的兴趣和自信心。

教学难点与重点

1.教学重点：

（1）椭圆的基本概念：椭圆的定义、椭圆的参数（a、b、c）。

举例：讲解椭圆的定义时，可以通过展示椭圆的实际应用场景，如地球绕太阳运行的轨道、卫星绕地球运行的轨道等，让学生理解椭圆的本质特征。

（2）椭圆的标准方程：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$。

举例：通过对比圆的方程$x^2+y^2=r^2$，引导学生理解椭圆标准方程的构成及含义。

（3）椭圆的几何性质：焦点、顶点、对称轴、渐近线等。

举例：通过绘制椭圆的图像，引导学生认识焦点、顶点、对称轴、渐近线等几何性质。

2.教学难点：

（1）椭圆几何性质的理解与应用：

举例：讲解椭圆的焦点性质时，可以设置例题让学生解决与焦点有关的问题，如求椭圆上的点到焦点的距离之和等。

（2）椭圆方程的求解：

举例：设置含参数的椭圆方程求解问题，如给定椭圆的方程，求解椭圆上一点的坐标。

（3）椭圆性质在实际问题中的应用：

举例：通过分析实际问题，如卫星导航、地球资源探测等，引导学生运用椭圆的性质解决问题。

四、教学策略与方法

1.教学策略：

（1）采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究椭圆的基本性质。

（2）利用多媒体教学设备，展示椭圆的实际应用场景，增强学生的学习兴趣。

（3）设置丰富的例题和练习题，让学生在实践中掌握椭圆的知识。

2.教学方法：

（1）讲授法：讲解椭圆的基本概念、标准方程和几何性质。

（2）互动式教学：引导学生参与课堂讨论，提高合作交流能力。

（3）探究式学习：让学生通过自主探究，发现椭圆的性质和规律。

五、教学评价

1.课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2.作业评价：检查学生作业的完成情况，评估学生对椭圆知识的掌握程度。

3.单元测试评价：通过单元测试，了解学生对椭圆知识的掌握情况，为后续教学提供参考。

教学方法与手段

1.教学方法：

（1）问题驱动法：通过提出与椭圆相关的问题，激发学生的思考，引导学生主动探究椭圆的基本性质。

举例：在讲解椭圆的定义时，可以提出问题：“什么是椭圆？椭圆与圆有何区别？”引导学生思考并回答。

（2）案例分析法：通过分析实际应用场景，让学生理解椭圆的基本概念和性质。

举例：讲解椭圆的应用时，可以分析地球绕太阳运行的轨道、卫星绕地球运行的轨道等案例，让学生了解椭圆的实际应用。

（3）合作学习法：通过小组讨论、合作解决问题，培养学生的团队合作能力和问题解决能力。

举例：设置小组讨论题，让学生分组讨论椭圆的性质，并共同解决相关问题。

2.教学手段：

（1）多媒体教学：利用多媒体课件展示椭圆的图像、动画等，增强学生的直观感受，提高学习兴趣。

举例：在讲解椭圆的几何性质时，可以使用多媒体课件展示椭圆的焦点、顶点、对称轴等图像，帮助学生直观理解。

（2）在线教学平台：利用在线教学平台，发布椭圆相关的学习资源、练习题等，方便学生自主学习。

举例：在课堂结束后，可以在在线教学平台上发布与椭圆相关的练习题，供学