华东师大版七年级数学上册第2章第1节有理数教案.doc

课题

2.有理数

授课人

教

学

目

标

知识技能

理解有理数的含义，能够把给出的有理数分类，了解0在有理数分类中的作用.

数学思考

经过本节课的学习，使学生形成能够正确地进行分类的能力.

问题解决

通过探索有理数的分类，领悟到分类的方法要领，获得研究问题的方法.

情感态度

通过对有理数分类的教学活动，让学生了解分类的思想方法的作用，形成思维严谨、条理清楚的良好素养，体会数学的简洁美.

教学重点

会把所给的有理数进行正确的分类.

教学难点

掌握两种有理数的分类方法.

授课

类型

新授课

课时

教具

多媒体

教学活动

教学

步骤

师生活动

设计意图

回顾

1.填空：

(1)正常水位为0m，水位高于正常水位0.2m记作________，低于正常水位0.3m记作__________；

(2)乒乓球比标准质量重0.039g记作________，比标准质量轻0.019g记作________，标准质量记作________.

2.一个物体沿东西两个相反的方向运动时可以用正负数表示它们的运动，如果向东运动4m记作4m，那么向西运动8m记作________；如果－7m表示物体向西运动7m，那么6m表明物体怎样运动？

通过练习，起到复习知识的作用，为进一步学习做准备.

活动

一：

创设

情境

导入

新课

【课堂引入】

(多媒体展示)

问题1：想一想，我们已经学习的数有哪些？请你说出两个你认为不同的数.

问题2：请观察下列一组数.

1，3，5.7，6，－7，－9，－10，0，eq\f(1,3)，eq\f(3,5)，－3eq\f(1,2)，－7.4，－15.2.

(1)以上各数，哪些是小学学过的数？它们可以分为哪几类？试说出名称.

(2)你能模仿小学学过的数的分类方法对上面的数进行分类吗？还能进一步分吗？

(3)想一想，小数与分数的关系如何？

通过简单问题引入，既能促使学生回忆所学知识，又能诱发学生的兴趣，同时在解答问题的过程中又让学生体会、感悟有理数的分类.

活动

二：

实践

探究

交流

新知

1.数的扩充：

数1，2，3，4，…叫做正整数；数－1，－2，－3，－4，…叫做负整数；正整数、负整数和零统称为整数；数eq\f(2,3)，eq\f(1,4)，8eq\f(4,5)，＋5.6，…叫做正分数；数－eq\f(7,9)，－eq\f(6,7)，－3.5，…叫做负分数；正分数和负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数.

2.思考并回答下列问题：

①“0”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？

②“－2”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？

③自然数就是整数吗？是正数吗？是有理数吗？

要求学生区分“正”与“整”；小数可化为分数.

3.有理数的分类

不同的分类标准可以将有理数进行不同的分类：

(1)先将有理数按“整”和“分”的属性分，再按每类数的“正”“负”分，即得如下分类表：

有理数eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(整数\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正整数,0,负整数,)),分数\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正分数,负分数))))

(2)先将有理数按“正”和“负”的属性分，再按每类数的“整”“分”分，即得如下分类表：

有理数eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正有理数\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正整数,正分数)),0,负有理数\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(负整数,负分数))))

注：①“0”也是自然数；②“0”的特殊性.

4.把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集(setofnumbers)．所有正数组成的集合，叫做正数集；所有负数组成的集合叫做负数集；所有整数组成的集合叫整数集；所有分数组成的集合叫分数集；所有有理数组成的集合叫有理数集；所有正整数和零组成的集合叫做自然数集.

注重学生的自主学习与探究，通过自主获得新知，体验成功的快乐．从不同的角度对问题进行研究，有利于促进学生思维方式向多样化发展．让学生经历知识的探究过程，学会用分类的思想方法，感受分类的方法和原则——统一标准、不重不漏，同时培养学生自主学习的习惯.

活动

三：

开放

训练

体现

应用

【应用举例】

例1把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：

－18，eq\f(22,7)，3.1416，0，2001，－eq\f(3,5)，－0.142857，95%.

帮助学生巩固有理数的两种分类方法，体验分类的方法和原则.

活动

三：

开放

训练

体现

应用

【拓展提升】

例2下列各数填入相应集合的括号内：

29，－5.5，2002，eq\f(6,7)，－1，90%，3.14，0，－2eq\f(1,3)，－0.01，－2，1.

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