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立体几何易错点分析

考点1空间几何体的三视图

【问题诊断】三视图是同一个几何体在互相垂直的三个平面上的

射影，在解决空间几何体的三视图时，易出现的问题主要有：（1）不

能正确确定特殊几何体的三视图；（2）不能由几何体的三视图正确确

定几何体的形状；（3）不能正确把三视图中得数据转化为对应的几何

体中得线段长度，尤其是侧视图中的数据处理很容易出错，从而导致

几何体中的计算出现错误。

【突破策略】（1）熟练把握常见的规则几何体如柱体、椎体与球

的三视图，注重“三面一线”，即底面、侧面、对角面（轴截面）、

侧棱（母线）四个方面的基本特征。（2）熟练掌握常见几何体的三视

图是解决由三视图确定几何问题的关键，先根据俯视图确定几何体的

底面，然后利用正视图和侧视图确定几何体的侧面；（3）三视图原则：

“主侧等高，主俯等宽”是我们利用三视图中的数据确定几何体中相

关线段的长度，特别注重侧视图中数据的长度。

考点2空间几何体的表面积和体积

【问题诊断】空间几何体表面积与体积的求解是新课标考查的重

点，多以选择题或填空题的形式出现求解此类问题易出现的问题主要

有下面几个方面：（1）对几何体的结构特征把握不准，导致空间线面

关系的推理、表面积与体积的求解出现错误，尤其是对正棱柱、正棱

锥中隐含的线面关系不能熟练把握，正确应用；（2）混淆几何体的表

面积与侧面积两个概念，导致计算时错用公式，漏掉底面积的计算；

（3）在组合体的表面积的计算问题中，对于两个几何体重合问题或几

何体的挖空问题，不能正确确定几何体表面积的构成导致计算重复或

漏算；（4）计算失误问题是最常见的错误，基本计算能力是高考重点

考查的四大能力之一，在这个方面一定要正确对待

考点3空间几何体的三视图与表面积和体积的综合

【问题诊断】由三视图确定几何体的形状并求解表面积或体积是

高考命题的重点，多为客观题，在求解过程中易出现的问题主要有：

（1）不能根据三视图确定几何体的形状，尤其是组合体的三视图以及

几何体挖空、切割等问题，导致无法计算几何体的体积与表面积；（2）

不能把三视图中的数据准确地与几何体中有关几何体的有关度量对应

起来，导致计算出错，对于组合体三视图中的相关数据的处理不当导

致失误；（3）几何体的表面积和体积的求解过程出错；（4）计算不

细心导致运算失误问题。

【突破策略】解决此类问题分两步：第一步，一般先确定几何体

的大致轮廓，然后利用三视图中的实线和虚线通过切割、挖空等手段

逐步调整；第二步，先部分后整体，即先分别求出各个简单几何体的

表面积与体积，然后用它们表示所求几何体的表面积与体积，注意重

叠部分的表面积以及挖空部分的体积的处理。

名师学法指导

空间几何体是立体几何的基础，在学习过程中应首先注重对简单

几何体——柱、锥、台、球的学习，把握它们的几何特征，注意三面

一棱（线），即底面、侧面、对角线（轴截面）中反映的几何度量之

间的关系，侧棱（母线）与底面的关系等，可以借助身边的实物，进

一步加深对这些几何体的把握，培养自己的空间想象能力，这是我们

分析空间组合体的结构特征的基础。其次，正确理解空间几何体的三

视图，熟练掌握简单几何体的三视图是我们确定组合体三视图以及由

三视图确定几何体形状的关键，注意三视图中的数据与几何体的几何

度量之间的转化，三视图的画图规则是实现彼此转化的依据。最后，

熟记规则几何体的表面积与体积公式，准确理解公式中的各个字母表

示的几何意义，区分侧棱（母线长）与高、底面积、侧面积等概念，

求解椎体的体积时，应注重灵活选择顶点和底面；对于组合体的面积、

体积求解问题，要根据其结构特征通过分割或补形将其转化为规则几

何体的有关计算。

考点1共面、共线、共点问题

【问题诊断】因不能准确理解空间两条直线的位置关系，导致概

念混淆，造成错解；不能灵活利用平面的基本性质确定两个平面的交

线，导致有关共线、线共点的证明问题无从下手

【突破策略】（1）两条直线异面也就是它们“不平行也不相交”；

（2）解决点共线、线共点问题的关键是利用基本性质，即确定两个平

面的交换，证明“点共线”先由“两点”定“线”，后证其他点也是

在这条“线”上；证明“线共点”先由“两线”定“点”，后证其他

线也过该“点”。

考点2异面直线

【问题诊断】异