第4章代数式 素养综合检测卷 2024—2025学年浙教版数学七年级上册.docx

第4章·素养综合检测卷

(考查范围:第4章时间:60分钟满分:100分)

一、选择题(共8题,每小题4分,共32分)

1.下列式子中,符合代数式书写格式的是()

A.314abB.ab

C.3aD.a÷b

2.(2023浙江宁波立人中学期中)下列关于单项式-35xy2的说法中,正确的是(

A.系数是3,次数是2B.系数是-35,

C.系数是35,次数是3D.系数是-35

3.下列各对式子中,是同类项的是()

A.a2b与3ab2B.x与2x2

C.-3xy2与-3ab2D.16ab与4

4.(2023浙江衢州教学联盟体期中)在式子x+y,0,-a,-3x2y,x+13,1x中,单项式共有

A.5个B.4个C.3个D.2个

5.(2023浙江杭州文晖实验中学期中)下面的说法正确的是()

A.多项式2a-3ab2的次数是4

B.-a表示负数

C.3πxy的系数是3

D.近似数1.20万精确到百位

6.(2023浙江杭州彭杨中学期中)一家商店以每包a元的价格购进30包甲种茶叶,又以每包b元的价格购进60包乙种茶叶.如果以每包a+b2元的价格卖出这两种茶叶,则卖完后,这家商店(

A.赚了B.赔了

C.不赔不赚D.不能确定赔或赚

7.(2023浙江杭州西溪中学期中)用“※”定义新的运算:对于任意有理数x和y,规定x※y=y2-xy,如:1※3=32-1×3=6,则3※2的值为()

A.-2B.10C.2D.-4

8.【学科素养·几何直观】(2023浙江温州乐清英华学校期中)如图,在两个形状,大小完全相同的大长方形内,分别互不重叠地放入六个如图3大小的长方形后得图1,图2,已知大长方形的长为a,两个大长方形未被覆盖部分用阴影表示,则图1中的阴影部分周长和图2中的阴影部分周长的差是()

图1

图2 图3

A.-13a

二、填空题(共6题,每小题4分,共24分)

9.【易错题】(2023浙江嵊州期中)当x=-2时,x2-1的值为.?

10.某次围棋小组赛的规则是赢了得10分,输了扣10分,平了得0分.小杰赢了a次,输了b次,平了c次,则小杰最终的得分是

分.

11.若代数式-amb4和3abn是同类项,则m+n=.?

12.若关于x、y的多项式x2-2kxy+y2+6xy-6中不含xy项,则k=.?

13.已知P=2x2-3x-4,Q=3(x2-x-1),则PQ(填“”“”或“=”).?

14.【规律探究题】(2022浙江舟山中考节选)观察下面的等式:12=13+16,13=14+112

三、解答题(共6题,共44分)

15.(2023浙江宁波鄞州宋诏桥中学期中节选)(4分)化简:

(1)10(a-2b)+8(a-2b);

(2)2a+b-a?

16.(2023浙江杭州十中期中)(4分)当a=2,b=-3时,求下列各代数式的值:

(1)2a-b;

(2)a2-2ab+1.

17.(2023浙江宁波镇海尚志中学期中)(6分)试卷上有一道数学题目:“已知两个多项式A,B,其中A=x2+3xy,计算2A+B.”小凡误将“2A+B”看成“2A-B”,求得的结果为6xy-y2.请你计算“2A+B”.

18.【学科素养·几何直观】(8分)为了传播绿色环保理念,美化城市环境,某市准备在如图所示的长方形空地的阴影部分处进行绿化,并在中央的空地上修建一座雕像.

(1)用代数式表示绿化的面积;

(2)若绿化1平方米空地的费用为120元,则当a=5,b=3时,求绿化阴影部分的总费用.

19.(10分)某餐厅中,一张桌子可坐6人,有以下两种摆放方式(如图①和图②).

(1)当有n张桌子时,两种摆放方式各能坐多少人?

(2)一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐,但餐厅只有25张这样的餐桌,若你是这个餐厅的经理,你打算选择哪种方式来摆放餐桌?为什么?

图①

图②

20.(12分)甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定价为20元,乒乓球每盒定价为5元.现两家商店搞促销活动,甲商店的优惠方案:每买一副乒乓球拍赠一盒