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密封线内不要答题
第6章·素养综合检测卷
(考查范围:第6章时间:60分钟满分:100分)
一、选择题(共8题,每小题4分,共32分)
1.如图所示的是一个四棱锥,下列说法中错误的是()
A.有4个面B.有8条棱
C.有5个顶点D.所有面是平平的面
2.小猫看到远处的玩具,总是径直奔向玩具,能正确解释这一现象的数学知识是()
A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线
C.直线比曲线短D.两条直线相交于一点
3.将一副三角尺按下列四种方式摆放,其中能使∠α和∠β相等的摆放方式是()
4.(2023浙江杭州育才中学期末)如图,点B,C都在线段AD上,若AD=2BC,则()
A.AB=CDB.AB+CD=BC
C.AC-CD=BCD.AD+BC=2AC
5.(2023四川南充嘉陵思源实验学校期末)如图,在灯塔O处观测到轮船A位于灯塔的北偏西54°的方向上,轮船B位于灯塔的南偏东15°的方向上,那么∠AOB=()
A.51°B.141°
C.219°D.131°
6.【双中点模型】(2022浙江绍兴新昌期末)已知点C是AB的中点,点D是BC的中点,且AB=12,则AD的长为()
A.3B.6C.9D.12
7.【学科素养·推理能力】(2022浙江宁波余姚期末)如图,直线DE与直线BC相交于点O,∠COE与∠AOE互余,∠BOD=35°,则∠AOE的度数是()
A.55°B.45°
C.35°D.65°
8.【数形结合思想】如图,在数轴上有A、B、C、D、E五个整数点(即各点均表示整数),且AB=2BC=3CD=4DE,如果A、E两点表示的数分别为-13、12,那么该数轴上这五个点中,离线段AE的中点最近的点表示的整数是()
A.-2B.-1
C.0D.2
二、填空题(共6题,每小题4分,共24分)
9.如图,线段AB上有两个点C,D,图中以A为端点的线段有条.
10.(2023北京平谷期末)若∠α=15°35,∠β=10°25,则∠α+∠β=。
11.若∠α=25°,则∠α的余角的度数为;∠α的补角的度数为.?
12.(2023吉林长春净月期末)如图,点A、O、B在一条直线上,且∠AOC=50°,OD平分∠AOC,则∠BOD=.?
13.(2023吉林长春第二实验中学期末)如图,点O在直线AB上,OC⊥OD,若∠AOC=120°38,则∠BOD的大小为.?
14.如图,O是线段AB的中点,D是线段AO的中点,E是线段BD的中点,F是线段AE的中点.若AB=8,则DF=.?
三、解答题(共6题,共44分)
15.(4分)如图,平面上有射线AP和点B,C,请用尺规按下列要求作图.
(1)连结AB,并在射线AP上截取AD=AB;
(2)连结BC,并延长BC到E,使CE=2BC.
16.(2022浙江金华期末)(4分)如图,M是线段AC中点,B在线段AC上,且AB=2cm,BC=2AB,求BM的长.
17.(6分)已知一个角的余角的补角是这个角的补角的45,求这个角的度数
18.(8分)如图,已知OB是∠AOC内的一条射线,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC.
(1)若AO⊥BO,∠BOC=60°,求∠EOF的度数;
(2)试判断∠AOB=2∠EOF是否成立,并请说明理由.
19.【学科素养·运算能力】(10分)已知∠AOB=150°,射线OP从OB出发,绕O逆时针以1°/秒的速度旋转,射线OQ从OA出发,绕O顺时针以3°/秒的速度旋转,两射线同时出发,运动时间为t秒(0t≤50).
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