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高中数学几何知识点总结

高中数学几何知识点总结

在日复一日的学习中，大家最熟悉的就是知识点吧？知识点也不

一定都是文字，数学的知识点除了定义，同样重要的公式也可以理解

为知识点。掌握知识点是我们提高成绩的关键！以下是小编为大家收

集的高中数学几何知识点总结，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有

需要的朋友。

一、平面

1、经过不在同一条直线上的三点确定一个面。

注：两两相交且不过同一点的四条直线必在同一平面内。

2、两个平面可将平面分成3或4部分。

（①两个平面平行，

②两个平面相交）

3、过三条互相平行的直线可以确定1或3个平面。

（①三条直线在一个平面内平行，

②三条直线不在一个平面内平行）

[注]：三条直线可以确定三个平面，三条直线的公共点有0或1个。

4、三个平面最多可把空间分成8部分。（X、Y、Z三个方向）

二、空间的直线与平面

⒈、平面的基本性质

⑴三个公理及公理三的三个推论和它们的用途。

⑵斜二测画法。

⒉、空间两条直线的位置关系：相交直线、平行直线、异面直线。

⑴公理四（平行线的传递性）。等角定理。

⑵异面直线的判定：判定定理、反证法。

⑶异面直线所成的角：定义（求法）、范围。

⒊、直线和平面平行直线和平面的位置关系、直线和平面平行的

判定与性质。

⒋、直线和平面垂直

⑴直线和平面垂直：定义、判定定理。

⑵三垂线定理及逆定理。

5、平面和平面平行

两个平面的位置关系、两个平面平行的判定与性质。

6、平面和平面垂直

互相垂直的平面及其判定定理、性质定理。

（二）直线与平面的平行和垂直的证明思路（见附图）

（三）夹角与距离

7、直线和平面所成的角与二面角

⑴平面的斜线和平面所成的角：三面角余弦公式、最小角定理、

斜线和平

面所成的角、直线和平面所成的角。

⑵二面角：

①定义、范围、二面角的平面角、直二面角。

②互相垂直的平面及其判定定理、性质定理。

8、距离

⑴点到平面的距离。

⑵直线到与它平行平面的距离。

⑶两个平行平面的距离：两个平行平面的公垂线、公垂线段。

⑷异面直线的距离：异面直线的公垂线及其性质、公垂线段。

（四）简单多面体与球

9、棱柱与棱锥

⑴多面体。

⑵棱柱与它的性质：棱柱、直棱柱、正棱柱、棱柱的性质。

⑶平行六面体与长方体：平行六面体、直平行六面体、长方体、

正四棱柱、

正方体；平行六面体的性质、长方体的性质。

⑷棱锥与它的性质：棱锥、正棱锥、棱锥的性质、正棱锥的性质。

⑸直棱柱和正棱锥的直观图的画法。

10、多面体欧拉定理的发现

⑴简单多面体的欧拉公式。

⑵正多面体。

11、球

⑴球和它的性质：球体、球面、球的大圆、小圆、球面距离。

⑵球的体积公式和表面积公式。

三、常用结论、方法和公式

1、异面直线所成角的求法：

（1）平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一

条的平行线；

（2）补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、

平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系；

2、直线与平面所成的角

斜线和平面所成的是一个直角三角形的锐角，它的三条边分别是

平面的垂线段、斜线段及斜线段在平面上的射影。通常通过斜线上某

个特殊点作出平面的垂线段，垂足和斜足的连线，是产生线面角的关

键；

3、二面角的求法

（1）定义法：直接在二面角的棱上取一点（特殊点），分别在两

个半平面内作棱的垂线，得出平面角，用定义法时，要认真观察图形

的特性；

（2）三垂线法：已知二面角其中一个面内一点到一个面的垂线，

用三垂线定理或逆定理作出二面角的平面角；

（3）垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时，过两垂线作

平面与两个半平面的交线所成的角即为平面角，