2023-2024学年湖南省永州市道县九年级（上）期末数学试卷.docx

2023年下期期末学业质量监测

九年级数学（试题卷）

注意事项：

1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对答题卡上的姓名、准考证号、考室和座位号；

2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；

3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；

4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；

5.答题卡上不准使用涂改液、涂改胶和贴纸；

6.本试卷共25道小题，考试时量120分钟，满分120分.

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.若点在反比例函数（，k是常数）的图象上，则下列点中也在此反比例函数图象上的是（）

A. B. C. D.

2.将一元二次方程化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（）

A.5，－1 B.5，3 C.5，－3 D.，－3x

3.一元二次方程的根的情况是（）

A.有两个正的实数根 B.有两个负的实数 C.两根的符号相反 D.方程没有实数根

4.如图，点P在的边AC上，要判断，需添加一个条件，其中不正确的是（）

第4题图

A. B. C. D.

5.如图，直线，若，，则EF的长是（）

第5题图

A.1.5 B.6 C.3 D.4

6.如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC互相垂直（A，D，B在同一条直线上），设，那么拉线BC的长度为（）

第6题图

A. B. C. D.

7.为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由86元降为41.5元，设平均每次降价的百分率是x，则根据题意，下列方程正确的是（）

A. B.

C. D.

8.如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将扩大到原来的2倍，得到.若点A的坐标是，则点的坐标是（）

第8题图

A. B. C. D.

9.二次函数的图象如图，给出下列四个结论：

①；②；③；④，其中正确结论的个数是（）

第9题图

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

10.构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算时，如图.在中，，，延长CB使，连接AD，得，所以.类比这种方法，计算的值为（）

第10题图

A. B. C. D.

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.如图，点A是反比例函数图象上的一个点，过点A作轴，轴，垂足分别为B，C，矩形ABOC的面积为6，则______.

12.已知，则的值为______.

13.将二次函数的图象先向右平移3个单位，再向上平移4个单位，所得到的新图象对应的解析式是______.

14.已知点，都在反比例函数的图象上，且，则和的大小关系为______（填“＞”“＜”或“＝”）.

15.如图所示，在宽为20米、长为32米的矩形地面上，修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，则道路的宽为______米.

16.如图，反比例函数的图象与矩形ABCO相交于D，E两点，若D是AB的中点，，则反比例函数的表达式为______.

三、解答题（本大题共9小题，满分72分）

17.（本题8分）解下列方程：

（1）； （2）.

18.（本题4分）计算：.

19.（本题6分）已知关于x的方程有两个不相等的实数根.

（1）求m的取值范围；

（2）若方程的一个根为－1，求方程的另一根.

20.（本题8分）如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，，垂足为F.

（1）求证：；

（2）若，，求DF的长.

21.（本题8分）道县西洲公园景区在2023年国庆法定节假日期间，共接待游客达20万人次，预计在2025年国庆法定节假日期间，将接待游客达33.8万人次.

（1）求道县西洲公园景区2023至2025年国庆法定节假日期间接待游客人次的年平均增长率；

（2）道县西洲公园一奶茶店销售一款奶茶，每杯成本价为6元，根据销售经验，在旅游旺季，若每杯定价25元，则平均每天可销售300杯，若每杯价格降低1元，则平均每天可多销售30杯.2024年春节期间，店家决定进行降价促销活动，则当每杯售价定为多少元时，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额？

22.（本题8分）为了解班级学生参加课后服务的学习效果，唐老师对本班部分学生进行了为期一个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A：很好；B：较好；C：一般；D：不达标，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）此次调查的总人数为______；

（2）扇形统计图中“不达标”对应的圆心角度数是______；

（3）请将条形统计