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2023-2024学年湖北省黄冈市红安县达标名校中考数学模拟预测题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图所示,是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图,则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是()
A.SAS B.SSS C.AAS D.ASA
2.某厂进行技术创新,现在每天比原来多生产30台机器,并且现在生产500台机器所需时间与原来生产350台机器所需时间相同.设现在每天生产x台机器,根据题意可得方程为()
A. B. C. D.
3.计算2a2+3a2的结果是()
A.5a4 B.6a2 C.6a4 D.5a2
4.如图,若a∥b,∠1=60°,则∠2的度数为()
A.40° B.60° C.120° D.150°
5.如图,直线a∥b,直线分别交a,b于点A,C,∠BAC的平分线交直线b于点D,若∠1=50°,则∠2的度数是
A.50° B.70° C.80° D.110°
6.如图,在等腰直角△ABC中,∠C=90°,D为BC的中点,将△ABC折叠,使点A与点D重合,EF为折痕,则sin∠BED的值是()
A. B. C. D.
7.如图,在直角坐标系中,等腰直角△ABO的O点是坐标原点,A的坐标是(﹣4,0),直角顶点B在第二象限,等腰直角△BCD的C点在y轴上移动,我们发现直角顶点D点随之在一条直线上移动,这条直线的解析式是()
A.y=﹣2x+1 B.y=﹣x+2 C.y=﹣3x﹣2 D.y=﹣x+2
8.如图,AB∥CD,FE⊥DB,垂足为E,∠1=60°,则∠2的度数是()
A.60° B.50° C.40° D.30°
9.如图,四边形ABCD内接于⊙O,若∠B=130°,则∠AOC的大小是()
A.130° B.120° C.110° D.100°
10.下列计算正确的是()
A. B.(﹣a2)3=a6 C. D.6a2×2a=12a3
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.已知一组数据﹣3、3,﹣2、1、3、0、4、x的平均数是1,则众数是_____.
12.因式分解:(a+1)(a﹣1)﹣2a+2=_____.
13.袋中装有一个红球和二个黄球,它们除了颜色外都相同,随机从中摸出一球,记录下颜色后放回袋中,充分摇匀后,再随机摸出一球,两次都摸到红球的概率是_____.
14.关于x的一元二次方程(k-1)x2+6x+k2-k=0的一个根是0,则k的值是______.
15.已知a,b为两个连续的整数,且a<<b,则ba=_____.
16.如图,△ABC是直角三角形,∠C=90°,四边形ABDE是菱形且C、B、D共线,AD、BE交于点O,连接OC,若BC=3,AC=4,则tan∠OCB=_____
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)计算:2sin60°+|3﹣|+(π﹣2)0﹣()﹣1
18.(8分)如图,在中,点是的中点,点是线段的延长线上的一动点,连接,过点作的平行线,与线段的延长线交于点,连接、.
求证:四边形是平行四边形.若,,则在点的运动过程中:
①当______时,四边形是矩形;
②当______时,四边形是菱形.
19.(8分)如图所示,A、B两地之间有一条河,原来从A地到B地需要经过桥DC,沿折线A→D→C→B到达,现在新建了桥EF(EF=DC),可直接沿直线AB从A地到达B地,已知BC=12km,∠A=45°,∠B=30°,桥DC和AB平行.
(1)求桥DC与直线AB的距离;
(2)现在从A地到达B地可比原来少走多少路程?
(以上两问中的结果均精确到0.1km,参考数据:≈1.14,≈1.73)
20.(8分)为了传承中华优秀传统文化,市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动,某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛,赛后对全体参赛学生的成绩进行整理,得到下列不完整的统计图表.
组别
分数段
频次
频率
A
60≤x<70
17
0.17
B
?70≤x<80
?30
?a
C
?80≤x<90
?b
?0.45
D
?90≤x<100
?8
?0.08
请根据所给信息,解答以下问题:表中a=______,b=______;请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数;已知有四名同学均取得98分的最好成绩,其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学,学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛
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