全等三角形的判定课件.pptVIP

三角形的稳定性：?1.当三角形的三条边长确定时，三角形的形状、大小完全被确定，这个性质叫三角形的稳定性。?2.四边形不具有稳定性第31页，幻灯片共48页ABCD填一填：解：△ABC≌△DCB理由如下：AB=CDAC=BD=△ABC≌（1）如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。（2）如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD，还需要条件AEBDFCBCCB≌△DCB（SSS）BF=CD或BD=CF第32页，幻灯片共48页议一议：已知:如图,AC=AD,BC=BD

请说明△ACB≌△ADB的理由.ABCD说明:△ACB≌△ADB这两个条件够吗?第33页，幻灯片共48页已知:如图,AC=AD,BC=BD.

求证:△ACB≌△ADB.ABCD说明:△ACB≌△ADB.这两个条件够吗?还要什么条件呢?议一议：第34页，幻灯片共48页已知:如图,AC=AD,BC=BD.

求证:△ACB≌△ADB.ABCD说明:△ACB≌△ADB.这两个条件够吗?还要什么条件呢?还要一条边议一议：第35页，幻灯片共48页已知:如图,AC=AD,BC=BD.

求证:△ACB≌△ADB.ABCD它既是△ACB的一条边,看看线段AB又是△ADB的一条边△ACB和△ADB的公共边议一议：第36页，幻灯片共48页例1已知：如图，AB=AD，BC=CD，求证：△ABC≌△ADCABCDACAC()≌AB=AD()BC=CD()∴△ABC△ADC（SSS）证明：在△ABC和△ADC中=已知已知公共边四、例题赏析已知：AC、BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB，那么∠A=∠D吗？为什么？答：我认为：∠A=∠D证明：在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB（SSS）∴∠A=∠D（全等三角形的对应角相等）C连接BC在△ABC和△DCB中第37页，幻灯片共48页变式：已知：如图，AB=DE,BC=EF,AF=CD.(1)△ABC与△DEF是否全等？并说明理由。(2)求证：∠A=∠D证明:(SSS)∴∠A=∠D(全等三角形的对应角相等)答：我认为：△ABC≌△DEF∵AF=DC（已知）∴AF+FC=DC+FC（等式的性质）在△ABC和△DEF中∵AB=DE（已知）BC=EF（已知）AC=DF（已证）∴△ABC≌△DEF即AC=DF第38页，幻灯片共48页归纳：①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论证明的书写步骤：1.两个三角形中，只要具备三边对应相等就可以判定它们全等；2.找条件时要充分利用已知（包括图形中隐含的条件，如公共边等）；3.书写格式：①准备条件；②三角形全等书写的三步骤。用结论说明两个三角形全等需注意1.说明两个三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写.2.结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中.第39页，幻灯片共48页*关于全等三角形的判定PPT第1页，幻灯片共48页1、全等三角形的定义能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。2、全等三角形有什么性质？知识回顾问题1：其中相等的边有：问题2：其中相等的角有：AB=DE,BC=EF,AC=DF∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F如图,已知△ABC≌△DEFABCDEF(全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应角相等)第2页，幻灯片共48页3.在△ABC与△ABC中,若AB=AB,BC=BC,AC=A`C`,∠A=∠A,∠B=∠B,∠C=∠C,那么△ABC与△ABC全等吗?具备三条边对应相等,三个角对应相等的两个三角形全等ABCABC思考:要使两个三角形全等,是否一定要满足六个条件呢