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江苏省南通市通州区育才中学2022-2023学年七年级下学期期末数学模拟试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在实数3.1415，，，中，是无理数的是（????）

A．3.1415 B． C． D．

2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（????）

A．5，6，10 B．5，6，11 C．5，7，2 D．3，4，8

3．如图所示，小明试卷上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与试卷原图完全一样的三角形，那么两个三角形完全一样的依据是（）

A． B． C． D．

4．下列调查中，适宜采用抽样调查的是（????）

A．调查某批次医用口罩的合格率 B．新冠疫情期间检测地铁乘客的体温

C．了解某校八年级一班学生的视力情况 D．调查神舟十四号载人飞船各零部件的质量

5．若，下列不等式不一定成立的是（????）

A． B． C． D．

6．如图，AD，BE是△ABC的高线，AD与BE相交于点F．若AD＝BD＝6，且△ACD的面积为12，则AF的长度为（）

A．4 B．3 C．2 D．1.5

7．如图，在的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1，则和的关系是（????）

A． B． C． D．

8．若方程组中的x，y满足，则m的取值范围（????）

A． B． C． D．

9．如果是关于，的二元一次方程的一个解，那么的值为（????）

A． B． C． D．

10．如图，，分别是四边形的外角，的平分线，设，，则的度数为（???）

A． B． C． D．

二、填空题

11．若点M（x，x+2）在第二象限，则整数x的值是．

12．已知a，b满足方程组，则．

13．三边的长、、均为整数，，，则满足条件的三角形共有个．

14．如图，在中，AD是BC边上的中线，，，延长AD至点E，使得，连接CE，则AD长的取值范围是．

15．如图，直线，，若，则度．

16．一个多边形的每个外角都是，则这个多边形的边数为．

17．如图，在中，，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，点E为AD的中点，连接BE，点F为BE上一点，且BF＝2EF．若，则．

18．已知非负数a，b，c满足条件，，设的最大值是m，最小值是n，则的值为．

三、解答题

19．（1）计算：；

（2）解方程组．

20．解不等式组：，并写出它的所有非负整数解．

21．已知：如图，．求证：．

22．如图所示的平面直角坐标系中，，将平移后得到，已知B点平移的对应点E点(A点与D点对应，C点与F点对应)

(1)画出平移后的，并写出点D的坐标为，点F的坐标为．

(2)求的面积．

(3)若点为x轴上一动点，，直接写出m的取值范围．

23．某乡镇为了解村民对爱国卫生“七个专项行动”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为“A非常了解”、“了解”、“基本了解”三个等级，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)这次抽样调查的校本容量是多少？

(2)求扇形统计图中的值及“基本了解”等级所对应的圆心角的度数；

(3)补全条形统计图；

(4)若该乡镇约有村民50000人，请你根据抽样调查结果，估计该乡镇大约有多少村民对爱国卫生“七个专项行动”达到“A非常了解”等级．

24．某企业前年按可回收垃圾处理费15元/吨、不可回收垃圾处理费25元/吨的收费标准，共支付两种垃圾处理费5000元，从去年元月起，收费标准上调为：可回收垃圾处理费30元/吨，不可回收垃圾处理费100元/吨．若该企业去年处理的这两种垃圾数量与前年相比没有变化，但调价后就要多支付处理费9000元．

（1）该企业前年处理的可回收垃圾和不可回收垃圾各多少吨？

（2）该企业计划今年将上述两种垃圾处理总量减少到200吨，且可回收垃圾不少于不可回收垃圾处理量的3倍，则今年该企业至少有多少吨可回收垃圾？

25．在平面直角坐标系中，对于任意一点Px,y，定义点的“差距离”为：．例如：已知点，则．

解决下列问题：

（1）已知点，则．

（2）如图，点是线段上的一动点，

①若，求点的坐标；

②线段向右平移个单位，点的对应点为，如果，求的取值范围；

③线段向右平移个单位，向上平移个单位后得到线段．若线段上“差距离”为1的点恰有两个，直接写出的取值范围

26．问题背景：

(1)如图