2021年八年级数学下册17勾股定理复习学案新人教.doc

2019年八年级数学下册17勾股定理复习学案(新人教版

序号：15

年级

八年级

学科

数学

执笔人

课题勾股定理

时间

教学目标

（1）会应用勾股定理及其逆定理解决直角三角形三边关系的问题，学会合乎逻辑地思考．

（2）经历应用勾股定理及其逆定理的过程，体会勾股定理的应用价值，提高有条理的解决问题的能力．

（3）培养数学应用意识，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。

教学重点

掌握勾股定理及逆定理，并能利用它解决有关数学问题

教学难点

勾股定理及逆定理的应用．

教具

多媒体

教学流程

教学内容以及师生活动

课前展示

知识整理

经典例题

1.勾股定理：如果的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么。

在Rt△ABC中,∠C=90°,公式可变形为：c=，b=，a=。

2.求出图形中的X

4

2210

XX

7

3.勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a,b,c,满足，那么这个三形是。

4.判断三边分别是下列各数的ΔABC是否为直角三角形，若是请指出斜边的长。

(1)??5,3,4.(2)?

5.勾股定理与逆定理互为互逆定理。那么“等边对等角”的逆命题是：

?。是真命题吗？

本章学习了哪些知识？你能构建知识结构图吗？试一试吧

考点一、已知两边求第三边

（1）已知:直角三角形的三边长分别是3,4,X,则X2=

（2）已知⊿ＡＢＣ中ＡＢ＝ＡＣ＝20，ＢＣ＝24求⊿ＡＢＣ的面积。

（3）已知⊿ＡＢＣ中，∠Ｃ＝90°，ＡＣ＝4，ＢＣ＝3，ＣＤ⊥ＡＢ于Ｄ，

求ＡＤ，ＢＤ长。

（4）三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC

考点二、利用列方程求线段的长

（1）折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,

DA求CF、EC.

D

A

E

E

FBC

F

B

C

考点三、判别一个三角形是否是直角三角形

（1）在下列几组数中，能组成直角三角形的有几组？

6，8，10；5，12，13；8，40，41；

3（ａ－1），4（ａ－1），5（ａ－1）（ａ1）

(2)若△ABC的三个外角的度数之比为3：4：5，最大边AB与最小边BC的关系是_________．

(3)在△ABC中，，那么△ABC是（?）．

????A．等腰三角形?????B．钝角三角形?????C．直角三角形????D．等腰直角三角形

(4)如图，在我国沿海有一艘不明国际的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截。已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西400.那么甲巡逻艇的航向是怎样的？

四、展开思想

（1）在数轴上作出表示的点

（2）如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？

5

5

B

B

20C

20

C

15

15

10

10

A

考点五、开放型试题

1．图示是一种“羊头”形图案，其作法是，从正方形1开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形2，和2′，…，依次类推，若正方形7的边长为1cm，则正方形1的边长为__________cm.

（2）如图是一个长为5宽为1的长方形，请你将它分割后重新拼成一个正方形，在长方形上画出分割线，并画出拼成的正方形。

（3）思考题：如图是一个长为4ｍ宽为3ｍ的长方形木料，截下一个长2ｍ宽1ｍ的小长方形后剩余的部分，请你将它适当分割后，重新拼成一个正方形，在上面画出分割线，并画出拼成的正方形。

(4)在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝_______．