2024年湘教版八年级上册数学第一章综合检测试卷及答案.docxVIP

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单元质量评价(一)(第1章)

(120分钟120分)

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.(2024·郴州汝城县质检)在1x,12,x2+12,3

A.2 B.3 C.4 D.5

2.下列各式正确的是(C)

A.用科学记数法表示30800=3.08×105

B.(x-2)0=1

C.用科学记数法表示0.0000021=2.1×10-6

D.(-2)-2=1

3.(2024·永州零陵区质检)下列关于分式的判断,正确的是(D)

A.当x=3时,2x

B.当x≠3时,x-

C.无论x为何值,5x

D.无论x为何值,3x

4.下列各式计算结果为a5的是(C)

A.(a3)2 B.a10÷a2 C.a4·a D.(-1)-1a5

5.(2023·恩施中考)分式方程xx-3

A.x=3 B.x=-3 C.x=2 D.x=0

6.下列变形中,正确的是(D)

A.a+ba2+b2=

C.a-1a+1=a+1a-

7.“若关于x的方程ax3x-9=123

尖尖:

去分母得ax=12+3x-9,

移项得ax-3x=12-9,

合并同类项得

(a-3)x=3,

∵原方程无解,

∴a-3=0,

∴a=3.

丹丹:

去分母得ax=12+3x-9,

移项,合并同类项得

(a-3)x=3,解得x=3a

∵原方程无解,

∴x为增根,

∴3x-9=0,解得x=3,

∴3a-3=3,解得

下列说法正确的是(D)

A.尖尖对,丹丹错 B.尖尖错,丹丹对

C.两人都错 D.两人的答案合起来才对

8.近年来,我市大力发展交通,建成多条快速通道,小张开车从家到单位有两条路线可选择,路线a为全程10千米的普通道路,路线b包含快速通道,全程7千米,走路线b比路线a平均速度提高40%,时间节省10分钟,求走路线a和路线b的平均速度分别是多少?设走路线a的平均速度为x千米/小时,依题意,可列方程为(A)

A.10x-7(1+40%)x=1060

C.7(1+40%)x-10x=1060

9.(2024·长沙岳麓区质检)a,b,c是有理数且abc0,则aa+bb+

A.-3 B.3或-1 C.-3或1 D.-3或-1

10.某运输公司,运送一批货物,甲车每天运送货物总量的14.在甲车运送1天货物后,公司增派乙车运送货物,两车又共同运送货物12天,运完全部货物.求乙车单独运送这批货物需多少天?设乙车单独运送这批货物需

A.14+12x=1 B.1

C.141+12+1x=1

二、填空题(每小题3分,共24分)

11.(2024·株洲天元区质检)当x为-3时,分式x2-

12.(2023·苏州中考)分式方程x+1x=23的解为x=-

13.化简:1+1x-1÷1+1

14.若(x-y-2)2+|xy+3|=0,则3xx-y-2x

15.(2024·邵阳新邵县期末)定义一种新运算banxn-1dx=an-bn,例如mk2xdx=k2-m2.则24-x-2d

16.(2024·株洲芦淞区质检)关于x的分式方程3x+6x-1-x+kx(x-1

17.学校倡导全校师生开展“语文阅读”活动,小亮每天坚持读书.原计划用a天读完b页的书,如果要提前m天读完,那么平均每天比原计划要多读的页数为?bma(a-m)(用含a

18.对于正数x,规定f(x)=11+x.例如f(4)=11+4=15,f(14

(1)f(x)+f(1x)=1

(2)f(2024)+f(2023)+…+f(2)+f(1)+f(12)+…+f(12023)+f(12

三、解答题(共66分)

19.(8分)(1)(2023·丽水中考)计算:-12+(-2023)0+2

(2)(2023·十堰中考)化简:1-4a

【解析】(1)原式=12+1+12

(2)原式=a+3-

=a-1

=2a

20.(8分)解方程:

(1)3x-1=5+3x1-x;

【解析】(1)原方程两边同乘(x-1),去分母得3=5(x-1)-3x,

去括号得3=5x-5-3x,

移项,合并同类项得-2x=-8,

系数化为1得x=4,

检验:将x=4代入(x-1)中得4-1=3≠0,

则原分式方程的解为x=4.

(2)原方程变形为:5x(x

两边同乘x(x+1)(x-1),去分母得5(x-1)-(x+1)=0,

去括号得5x-5-x-1=0,

移项,合并同类项得4x=6,

系数化为1得x=32

检验:将x=32代入x(x+1)(x-1)中可得:32×(32+1)×(32-1)=158

21.(8分)对于整数a,b,我们定义:a▲b=10a×10b,a△b=10a÷10b.

例如:5▲3=105×103=108,5△3=105÷103=102