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第五章相似原理与模型研究方法

【5-1】若作用在圆球上的阻力F与求在流体中的速度V、求的直径D、

流体密度、动力粘性系数，试用定理将阻力表示为有关量的函数。

【解】本问题的量共有5个(F、ρ、V、D、μ)，即N=5，选、V、D

为基本量，则可写出两个无量纲项：

Fμ

π=，π=

12

xyzxyz

111222

DVρDVρ

由量纲和谐原理可得到

μ

F

π=，π=

1222

DVρDVρ

第一个无量纲项称为阻力系数，记作C；第二个无量纲项称为雷诺数。这

D

两个独立的无量纲数的关系是

C=f(Re)

D

函数关系f(Re)通过实验来确定。

【5-2】通轮机叶片的气生噪声，假设产生噪声的功率为P，它也旋转

速度，叶轮直径D、空气密度、声速c有关，试证明气轮机噪声功率满足

25

P=ρωDf(ωDc)

【解】由题意可写出函数关系式

f(P、ω、D、ρ、c)=0

现选

D、、为基本量，因此可组成两个无量纲的项：

Fc

π=，π=

12

xyzxyz