新教材人教版高中物理 精品资料专题强化六 动力学和能量观点的综合应用(一)——多运动组合问题.pdf

专题强化六动力学和能量观点的综合应用(一)

——多运动组合问题

1．分析思路

(1)受力与运动分析：根据物体的运动过程分析物体的受力情况，以及不同运动过

程中力的变化情况。

(2)做功分析：根据各种力做功的不同特点，分析各种力在不同的运动过程中的做

功情况。

(3)功能关系分析：运用动能定理、机械能守恒定律或能量守恒定律进行分析，选

择合适的规律求解。

2．方法技巧

(1)“合”——整体上把握全过程，构建大致的运动图景。

(2)“分”——将全过程进行分解，分析每个子过程对应的基本规律。

(3)“合”——找出各子过程之间的联系，以衔接点为突破口，寻求解题最优方案。

【例1(2021·天津市等级考模拟)如图1所示，一小物块(视为质点)从H＝10m高

处，由静止开始沿光滑弯曲轨道AB进入半径R＝2m的光滑竖直圆环内侧，弯

曲轨道AB在B点与圆环轨道平滑相接。之后物块沿CB圆弧滑下，由B点(无机

械能损失)进入右侧的粗糙水平面上压缩弹簧。已知物块的质量m＝2kg，与水平

面间的动摩擦因数μ＝0.2，弹簧自然状态下最左端D点与B点距离L＝15m，g

2

＝10m/s，求：

图1

(1)物块从A滑到B时的速度大小；

(2)物块到达圆环顶点C时对轨道的压力；

(3)若弹簧最短时压缩量为10m，求此时弹簧弹性势能。

答案(1)102m/s(2)100N(3)100J

1

解析(1)物块从A滑到B的过程由动能定理得mgH＝mv2

2B

解得v＝102m/s。

B

(2)物块从A滑到C的过程由动能定理得

1

mg(H－2R)＝mv2

2C

v2

在C点由牛顿第二定律得mg＋F＝mC

NR

联立解得F＝100N。

N

1

(3)从B点到弹簧压缩最短时的过程由功能关系得mv2＝μmg(L＋x)＋E

2Bp

解得E＝100J。

p

【例2(2020·山东省等级考模拟)如图2所示，不可伸长的轻质细线下方悬挂一

可视为质点的小球，另一端固定在竖直光滑墙面上的O点。开始时，小球静止于

A点，现给小球一水平向右的初速度，使其恰好能在竖直平面内绕O点做圆周运

－－

动。垂直于墙面的钉子N位于过O点竖直线的左侧，ON与OA的夹角为θ(0＜θ＜

π)，且细线遇到钉子后，小球绕钉子在竖直平面内做圆周运动，当小球运动到钉

子正下方时，细线刚好被拉断。已知小球的质量为m，细线的长度为L，细线能

够承受的最大拉力为7mg，重力加速度为g。

图2

(1)求小球初速度的大小v；

0

(2)求小球绕钉子做圆周运动的半径r与θ的关系式；

(3)在细线被拉断后，小球继续向前运动，试判断它能否通过A点。若能，请求出

细线被拉断时θ的值；若不能，请通过计算说明理由。

()

3＋2cosθ

答案(1)5