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义务教育2023-2024学年第一学期七年级学生学业质量监测
数学测试试题
本试卷共6页,25小题,满分120分,用时120分钟.
一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑)
1.-2的相反数是()
A.2 B.-2 C. D.
2.生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形,如图所示的不锈钢漏斗的形状类似于()
A.圆 B.球 C.圆柱 D.圆锥
3.的计算结果是()
A.3 B.27 C.9 D.6
4.央视报道“梦天实验舱”是中国空间站三大舱段的最后一个舱段,它采用的是柔性太阳翼,上面覆盖的特种玻璃盖片约15万片,被誉为“护身铠甲”.它为航天器的安全运行提供有力保障.将数据150000用科学记数法表示为()
A. B. C. D.
5.下列各式中正确的是()
A. B. C. D.
6.已知与互余,若,则()
A.35° B.45° C.55° D.65°
7.如图,用圆规比较两条线段和的长短,其中正确的是()
A. B. C. D.没有刻度尺,无法确定
8.已知,则下列变形错误的是()
A. B. C. D.
9.若是方程的解,则()
A.3 B.-6 C.6 D.-3
10.元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中,记载了这样一道题:良马日行二百四十里,驽马日行一百六十里,驽马先行一十二日,问良马几何日追及之?其大意是:快马每天行240里,慢马每天行160里,慢马先行12天,快马几天可追上慢马?若设快马天可追上慢马,由题意得()
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.)
11.若,则___________.
12.当时,代数式的值是___________.
13.方程的解为___________.
14.若,则代数式___________.
15.如图,是直角,,平分,则___________.
16.如图,用火柴棍搭三角形,搭一个三角形用3根火柴棍,搭两个三角形用5根火柴棍,搭三个三角形用7根火柴棍…依此类推,那么搭11个三角形需要的火柴棍根数是___________.
三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)
17.计算:.
18.化简:.
19.尺规作图.
如图,已知在平面上有三个点,,,请按下列要求作图;
(1)作直线;
(2)作射线.
(3)在射线上作线段,使.
四、解答题(二)(本大题3小题,每小题8分,共24分)
20.解方程:
21.小丽在水果店用18元买了苹果和橘子共6千克,已知苹果每千克3.2元,橘子每千克2.6元.小丽买了苹果和橘子各多少千克?
22.如图,将两块直角三角尺的顶点叠放在一起.
(1)若,求的度数.
(2)若,求的度数.
(3)猜想与的关系,并说明理由.
五、解答题(三)(本大题3小题,每小题10分,共30分)
23.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流而行,用了2.5小时,已知水流的速度为3千米/时.
(1)求船在静水中的平均速度;
(2)求甲,乙两个码头之间的路程.
24.综合与实践.
某校组织学生外出研学,旅行社报价每人收费120元,当研学人数超过100时,旅行社给出两种优惠方案:
方案一:研学团队先交1000元后,每人收费100元.
方案二:每人收费打九折(九折即原价的90%).
(1)当参加外出研学的总人数是时,用方案一需花费_________元,用方案二需花费___________元(用含的式子表示).
(2)当参加外出研学的总人数是200时,采用哪种方案省钱?说说你的理由.
25.点,在数轴上的位置如图所示,点是数轴上的一动点.
(1)若,则点表示的是什么数?
(2)若,且点是的中点,求线段的长.
(3)是否存在点,使的值最小?若存在,则点在数轴上的什么位置?的最小值是多少?
七年级数学期末试题参考答案
一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.)
ADCBDDCABC
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.)
; 12、; 13、;
14、4; 15、; 16、23
三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)
17、解:原式--------------------------2分
---------------------4分
-----------------------------6分
18、解:原式-------------------2分
----------------4分
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