同底数幂的乘法.pptx

一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015)次运算，它工作103s可进行多少次运算？列式：1015×103思考

式子1015×103中的两个因数有何特点？我们把底数相同的幂称为同底数幂底数相同怎样计算1015×103呢？

14.1.1同底数幂的乘法成吉思汗镇中学由迪

an指数幂底数=a·a····an个aan表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?

25表示什么？10×10×10×10×10可以写成什么形式?温故知新：25=.?2×2×2×2×210510×10×10×10×10=.

探究新知请同学们先根据乘方的意义，解答

1015×103=（10×10×…×10）×（10×10×10）15个3个=（a×a×…×a）×（a×a×a）=a（18）=10（18）a15×a310m?10n=10()m+n

思考：请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？1015×103=10（）a15×a3=a（）10m×10n=10（）1818m+n猜想:am·an=?(当m、n都是正整数)15+315+3=10（）；=a（）；小组活动：

猜想:am·an=(当m、n都是正整数)am+nam·an=（aa…a）m个a（aa…a）n个a（乘方的意义）=aa…a(m+n)个a（乘法结合律）=am+n（乘方的意义）即am·an=am+n(当m、n都是正整数)真不错，你的猜想是正确的！?

想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也?具有这一性质呢？怎样用公式表示？同底数幂的乘法性质：am·an=am+n(当m、n都是正整数)请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接利用它进行计算.同底数幂相乘，底数，指数。不变相加运算形式运算方法（同底、乘法）（底不变、指数相加）如43×45=43+5=48am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）

（1）（-10）7×（-10）4；（2）（-x）2·（-x）5.（3）(-2)3×(-2)4×(-2)5（4）(-y)·(-y)2·(-y)3例1.计算：（1）107×104；（2）x2·x5.解：（1）107×104=107+4=1011（2）x2·x5=x2+5=x7（3）23×24×25（4）y·y2·y3解：（3）23×24×25=23+4+5=212（4）y·y2·y3=y1+2+3=y6底数可以是正数，负数和字母变式：把所有的底数变成相反数，试着计算结果例题讲解

解：（1）(-10)7×(-10)4=(-10)7+4=(-10)11=-1011（2）(-x)2·(-x)5=(-x)2+5=（-x）7=-x7（3）(-2)3×(-2)4×(-2)5=(-2)3+4+5=(-2)12=212（4）(-y)·(-y)2·(-y)3=(-y)1+2+3=(-y)6=y6（1）（-10）7×（-10）4；（2）（-x）2·（-x）5.（3）(-2)3×(-2)4×(-2)5（4）(-y)·(-y)2·(-y)3提示：负数的奇数幂为负数，负数的偶数幂为正数。

１计算：(1);(2)a·a6;(3)(-2)×(-2)4×(-2)3;(4)xm·x3m+1.解：(1)