1.41.5初等函数与简单的经济函数公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

1.4初等函数第一章函数1

1、常数函数（为常数），一、基本初等函数2

2、幂函数（为常数，）不论取何值，必在其定义域内，因此，当时，作图如下：3

3、指数函数（为常数,且）4

4、对数函数（为常数,且）5

5、三角函数（1）正弦函数奇函数（2）余弦函数偶函数定义域都为，值域都为周期都为6

（4）余切函数奇函数,周期为为整数为整数（3）正切函数奇函数,周期为7

（5）正割函数（6）余割函数8

6、反三角函数（1）反正弦函数：由于三角函数都是周期函数，对值域中的穷多个值与之对应,为了考虑它们反函数，必须限制的取值区间,使得三角函数在该区间上是单调的.值有无由正弦函数可得反正弦函数：9

（2）反余弦函数：由余弦函数可得反余弦函数：10

（3）反正切函数：由正切函数可得反正切函数：（4）反余切函数：由余切函数可得反余切函数：11

12

二、初等函数基本初等函数（常数函数、幂函数、对数函数、指数函数、三角函数、反三角函数）经有限次四则运算和有限次复合运算所构成的由一种式子表达的函数统称为初等函数.如：13

注：分段函数一般不是初等函数，但在定义域的各个子区间上常由初等函数表示.如：14

1.5简朴的经济函数第一章函数15

一、总量函数：用表示.二、总成本函数：记为由于总成本=固定成本+可变成本与产量无关随产量的增加而增加所以成本函数为单调增加函数，最简单的情形为：其中为正常数，为固定成本，为单位可变成本16

三、总收入函数：记为由于销售产品的总收入=单价×销售量因此总收入函数为：单调增加其中为单价，为销售量17

四、总利润函数：记为由于总利润=总收入－总成本因此总利润函数为：其中为正常数，为固定成本，为单位可变成本，为单价单调增加18

例1：某玩具厂现在开发了一种新产品，已知生产一种玩具的可变成本为20元，每天的固定成本为3000元，若每个玩具的售价为25元，为了不亏本，每天最少生产多少个这样的玩具.例2：某产品日产量为x件，每天生产不超出150件，且全部售出.当天产量不超出90件时，每件售价为50元；当天产量超出90件时，每增加一件销售价格下降0.5元.试写出日销售收入R与日销售量x的函数关系式.L(x)≥019

解：20

五、需求函数记为为价格商品的市场需求量与价格的关系为：最简朴的需求函数是线性需求函数：为常数其中单调减少21

记为为价格商品的市场供给量与价格的关系为：最简朴的供应函数是线性供应函数：为常数其中单调增加六、供应函数22

均衡价格：记为定义：使一种商品的市场需求量与供应量相等的价格,称为均衡价格.均衡价格与供给量、需求量的关系如下：表示价格当时,当时,如下图,23

例3：已知某电子产品的单价为2000元，每月可销售150件，每件降至1500元时，每月多售出100件.试求出该电子产品的线性需求函数.例4：已知某商品的需求函数和供给函数为:求该商品的均衡价格.24

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