22.1 比例线段（课件）2024-2025-沪科版数学九年级上册.pptxVIP

22.1比例线段第二十二章相似形

知1－讲知识点相似图形、相似多边形和相似比11.相似图形的定义我们把形状相同的两个图形说成是相似的图形.课堂新授

知1－讲特别提醒1.“形状相同”是判定相似图形的唯一条件.2.两个图形相似是指它们的形状相同，与它们的位置、大小无关.相似多边形的定义既可以作为相似多边形的性质，也可以作为判定．

两个关系(1)相似图形之间的关系：两个图形相似，其中一个图形可以看作是由另一个图形放大或缩小得到的.(2)相似与全等的关系：全等图形(当两个图形的形状相同、大小也相同时，它们是全等图形)是相似图形的特殊情况，即全等图形一定是相似图形，但相似图形不一定是全等图形，只有相似图形的大小相同时，它们才全等.知1－讲

2.相似多边形的定义一般地，两个边数相同的多边形,如果它们的对应角相等，对应边长度的比相等，那么这两个多边形叫做相似多边形.知1－讲

知1－讲判定多边形相似的条件：1.边数相同；2.所有的角分别对应相等；3.所有对应边长度的比相等.

3.相似比的定义相似多边形对应边长度的比叫做相似比或相似系数.特别解读：(1)相似比的值与两个多边形的前后顺序有关.(2)相似多边形的定义可用来判断两个多边形是否相似.(3)相似多边形的定义常用来求相似多边形未知的边或角.知1－讲

知1－练如图22.1-1，下面各组中的两个图形，哪些是相似图形，哪些不是相似图形？例1

知1－练解：(3)(5)是相似图形；(1)(2)(4)(6)不是相似图形.解题秘方：紧扣“相似图形的定义及相似图形之间的关系”解答.

知1－练1-1.下列图形中，不是相似图形的一组是(??)D

知2－练[母题教材P64练习T1]如图22.1-2，有一块长3m，宽1.5m的矩形黑板ABCD，镶在其外围的木质边框宽7.5cm.边框的内边缘所成的矩形ABCD与边框的外边缘所成的矩形EFGH相似吗？请说明理由.解题秘方：紧扣“相似多边形的定义”进行判断.例2

知2－练?

知1－练2-1.手工制作课上，小丽利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心的直角三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是(??)D

知1－练如图22.1-3，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，AD∥BC，A′D′∥B′C′，∠A=∠A′，AD=4，A′D′=6，AB=6，B′C′=12，∠C=60°.例3

知1－练解题秘方：紧扣“相似多边形的定义”进行计算.

知1－练(1)求四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的相似比k；?

知1－练(2)求A′B′和BC的长；?

知1－练(3)求∠D′的大小．解：∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，∴∠D′=∠D.∵AD∥BC，∠C=60°，∴∠D=180°－∠C=120°．∴∠D′=120°．

知1－练3-1.把一根铁丝首尾相接围成一个长为3cm，宽为2cm的矩形ABCD，要将它按如图所示的方式向外扩张得到矩形A′B′C′D′，使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，则这根铁丝需增加(??)A.3.5cmB.5cmC.7cmD.10cmD

知2－讲知识点成比例线段2?

知2－讲?

知2－讲?

知2－讲特别提醒判断四条线段是不是成比例线段的方法：

知2－讲?

知2－讲3.比例中项如果作为比例内项的两条线段是相等的，即线段a，b，c之间有a∶b＝b∶c，那么线段b叫做线段a，c的比例中项.

知2－讲?

知2－练[母题教材P66练习T1]若a=0.2m，b=8cm，则a：b＝__________.例45：2解题秘方：先统一线段的长度单位，再根据定义计算即可．解：∵a=0.2m=20cm，b=8cm，∴a：b=20：8=5：2.

知2－练4-1.一个机器零件的长度是8毫米，画在比例尺是10：1的图纸上的长度是(??)A.8分米B.8毫米C.8厘米D.8米C

知2－练下列各组不同长度的线段中，是成比例线段的是()A.3cm，6cm，7cm，9cmB.2cm，5cm，0.6dm，8cmC.