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四川省达州市渠县天关中学2022-2023学年八年级下学期期末数学模拟试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各数中，能使不等式成立的是（）

A．1 B．2 C．0 D．

2．下列各式中，满足完全平方公式进行因式分解的是（????）

A． B． C． D．

3．下列四组条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（????）

A．， B．，

C．， D．，

4．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（???）

A．5 B．5或6 C．5或7 D．5或6或7

5．若解分式方程产生增根，则m=（）

A．1 B．0 C．﹣4 D．﹣5

6．如图，△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC＝6，则DF的长是（）

??

A．3 B．4 C．5 D．6

7．如图，直线与相交于点P，点P的横坐标为，则关于x的不等式的解集在数轴上表示正确的是（????）

??

A．?? B．??

C．?? D．??

8．如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论①MN∥BC，②MN=AM，下列说法正确的是（）

A．①②都对 B．①②都错

C．①对②错 D．①错②对

9．如图，在等边△ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，点P是AB上一动点，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（）

??

A．3 B．5 C．6 D．8

10．如图1，在平面直角坐标系中，将放置在第一象限，且轴．直线从原点出发沿轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度与直线在轴上平移的距离的函数图象如图2，那么的面积为（???）

A． B． C． D．

二、填空题

11．如图，在中，边上的中线，的长度为．

12．不等式组的整数解是．

13．关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是．

14．如图，的斜边，绕点O顺时针旋转后得到，则的斜边上的中线的长度为．

15．如图1，中，对角线与相交于点，，，将沿所在直线翻折到其原来所在的同一平面内，如图2若点的落点记为，则的长为．

三、解答题

16．解答下列各题：

(1)因式分解：

(2)解方程：

17．解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来．

18．先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值．

19．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE

??

（1）求证：△BEC≌△DFA；

（2）求证：四边形AECF是平行四边形．

20．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝a(a－b)+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5＝2′(2－5)+1＝2′(－3)+1＝－6+1＝－5.

（1）求（－2）⊕3的值

（2）若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图示的数轴上表示出来.

21．由于受到手机更新换代的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元．如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元．

(1)今年甲型号手机每台售价为多少元？

(2)为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于万元且不少于万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？

22．如图，中，，E、F分别是上的点，且，连接交于O．

(1)求证：；

(2)若，延长交的延长线于G，当时，求的长．

23．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E.在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC.

（1）求证：BE=CF；

（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME.求证：①ME⊥BC；②DE=DN.

24．如图，请根据图象所提供的信息解答下列问题：

(1)交点的坐标是一元二次方程组：______的解；

(2)不等式的解集是______；

(3)当______时，；

(4)直线分别交轴、轴于点，直线分别交轴、轴于点，求点的坐标和四边形的面积．

25．把一把三角尺放在长为，宽为1的长方形上，并且它的直角顶点P在对角线上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与的延长线相交于Q．

(1)当点Q