部编数学八年级上册专题02与三角形有关的角重难点专练（解析版）（人教版）含答案.pdfVIP

专题02与三角形有关的角重难点专练（解析版）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

12021··CE△ABC∠ACD∠B35°∠ACE

．（安徽合肥市）如图，是的外角的平分线，若＝，

＝60°，则∠A＝（）

A．105°B．95°C．85°D．75°

C

【答案】

【分析】

根据角平分线的性质，求得∠ACD＝120°，利用三角形的外角性质求解即可.

【详解】

∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，∠ACE＝60°，

∴∠ACD＝120°，

∵∠ACD＝∠A+∠B，且∠B＝35°，

∴∠A＝85°，

故选C.

【点睛】

本题考查了角平分线的性质，三角形外角的性质，熟练运用两条性质是解题的关键.

22021··△ABCDBC∠1∠2

．（陕西宝鸡市八年级期末）如图，在中，为上一点，＝，

∠3＝∠4，∠BAC＝105°，则∠DAC的度数为（）

A．80°B．82°C．84°D．86°

A

【答案】

【分析】

根据三角形的内角和定理和三角形的外角性质即可解决．

【详解】

解：∵∠BAC＝105°，

∴∠2＋∠3＝75°①

∵∠1＝∠2，

∴∠4＝∠3＝∠1＋∠2＝2∠2②

把②代入①得：3∠2＝75°，

∴∠2＝25°．

∴∠DAC＝105°−25°＝80°．

故选A．

【点睛】

此题主要考查了三角形的外角性质以及三角形内角和定理，熟记三角形的内角和定理，

三角形的外角性质是解题的关键．

32021··

．（湖南怀化市八年级期末）下列命题中，属于假命题的是（）

A．相等的角是对顶角B．三角形的内角和等于180°

C．两直线平行，同位角相等D．两点之间，线段最短

A

【答案】

【分析】

利用对顶角、三角形内角和、平行线的性质等分别判断后即可确定正确的选项．

【详解】

A

解：、相等的角不一定是对顶角，原命题是假命题；

B、三角形三个内角的和等于180°，是真命题；

C、两直线平行，同位角相等，是真命题；

D、两点之间，线段最短，是真命题；

A

故选：．

【点睛】

本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角、平行线的性质和三角形内角

和，难度不大．

4．（2021·山东八年级期末）下列命题是真命题的是（）

A．同位角相等B．算术平方根等于自身的数只有1

C．直角三角形的两锐角互余D．如果a2=b2，那么a=b

C

【答案】

【分析】

根据同位角的定义、算术平方根的意义、直角三角形的性质、等式的性质判断即可．

【详解】

A

解：、同位角不一定相等，原命题是假命题；

B10

、算术平方根等于自身的数有和，原命题是假命题；

C、直角三角形两锐角互余，是真命题；

22

D、如果a=b，那么a=b或a=-b，原命题是假命题；

C

故选：．

【点睛】

本题考查了命题的真假判断，包括同位角的定义、算术平方根的意义、直角三角形的性

质、等式的性质，判断命题的真假关键是要熟悉