宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二下学期第三阶段考试数学试题.docxVIP

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二下学期第三阶段考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．命题“，”的否定是（????）

A．， B．，

C．， D．，

2．已知集合，集合，则（????）

A． B． C． D．

3．已知，则“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．某地区5000名学生的数学成绩X（单位：分）服从正态分布，且成绩在的学生人数约为1600，则估计成绩在100分以上的学生人数约为（????）

A．400 B．900 C．1800 D．2500

5．关于的不等式：的解集为（????）

A． B．

C．或 D．或

6．已知3名教师和4名学生排成一排照相，每位教师互不相邻，且教师甲和学生乙必须相邻，一共有多少种不同的排法？（????）

A．144 B．288 C．576 D．720

7．2023年第19届亚运会在杭州举行，亚运会的吉祥物琮琮、莲莲、宸宸深受大家喜爱，某商家统计了最近5个月销量，如表所示：若y与x线性相关，且线性回归方程为，则下列说法不正确的是（????）

时间x

1

2

3

4

5

销售量y/万只

5

4.5

4

3.5

2.5

A．由题中数据可知，变量y与x负相关

B．当时，残差为0.2

C．可以预测当时销量约为2.1万只

D．线性回归方程中

8．甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“五局三胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为，且各局比赛结果相互独立.??在甲获得冠军的条件下，比赛进行了五局的概率为（????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．若方程的两个根是1和3，则对函数下列正确的是（????）

A．在上单调递减

B．不等式的解集是

C．在上单调递增

D．最大值是

10．关于的展开式，下列判断正确的是（????）

A．展开式共有6项

B．展开式的各二项式系数的和为64

C．展开式的第6项的系数为30

D．展开式中二项式系数最大的项是第4项

11．已知函数，则下列说法正确的有（????）

A．若为单调递减函数，则

B．若有一个极值点为e，则

C．当时，的图象与x轴相切

D．若有且仅有一个零点，则

三、填空题

12．若，则的值为.

13．若关于的不等式的解集为R，则实数的取值范围为.

14．已知有两个盒子，其中盒装有3个黑球和3个白球，盒装有3个黑球和2个白球，这些球除颜色外完全相同．甲从盒、乙从盒各随机取出一个球，若2个球同色，则甲胜，并将取出的2个球全部放入盒中，若2个球异色，则乙胜，并将取出的2个球全部放入盒中．按上述方法重复操作两次后，盒中恰有7个球的概率是．

四、解答题

15．已知函数.

(1)求函数的极值及相应的的值；

(2)求曲线在点处切线的方程.

16．2023年秋季，支原体肺炎在我国各地流行，该疾病的主要感染群体为青少年和老年人．某市医院传染病科从该市各医院某段时间就医且年龄在70岁以上的老年人中随机抽查了200人，并调查其患病情况，将调查结果整理如下：

有慢性疾病

没有慢性疾病

合计

未感染支原体肺炎

40

80

感染支原体肺炎

40

合计

120

200

(1)完成列联表，并根据小概率值的独立性检验，分析70岁以上老年人感染支原体肺炎与自身慢性疾病是否有关？

(2)用样本估计总体，并用本次抽查中样本的频率代替概率，从本市各医院某段时间就医且年龄在70岁以上的老年人中随机抽取3人，设抽取的3人中感染支原体肺炎的人数为X，求X的分布列，数学期望和方差．

附：，．

0.10

0.05

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

17．有和两道谜语，张某猜对谜语的概率为0.8，猜对得奖金10元;猜对谜语的概率为0.5，猜对得奖金20元.每次猜谜的结果相互独立.

(1)若张某猜完了这两道谜语，记张某猜对谜语的道数为随机变量，求随机变量的分布列与期望;

(2)现规定：只有在猜对第一道谜语的情况下，才有资格猜第二道.如果猜谜顺序由张某选择，为了获得更多的奖金，他应该选择先猜哪一道谜语?

18．（1）若，且，

求：（i）的最小值；

（ii）的最小值.

（2）解关于的不等式：.

19．已知函数．

(1)当时，求函数的最小值；

(2)试讨论函数的单调性；

(3)当时，不等式恒成立，求整数a的最大值．

答案第=page11页，共=sectionpage