新高考数学一轮复习 函数专项重难点突破专题06 函数的单调性(解析版).doc

专题06函数的单调性

真题再现

一、单选题

1．（2023·北京·统考高考真题）下列函数中，在区间SKIPIF10上单调递增的是（????）

A．SKIPIF10B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【解析】对于A，因为SKIPIF10在SKIPIF10上单调递增，SKIPIF10在SKIPIF10上单调递减，

所以SKIPIF10在SKIPIF10上单调递减，故A错误；

对于B，因为SKIPIF10在SKIPIF10上单调递增，SKIPIF10在SKIPIF10上单调递减，

所以SKIPIF10在SKIPIF10上单调递减，故B错误；

对于C，因为SKIPIF10在SKIPIF10上单调递减，SKIPIF10在SKIPIF10上单调递减，

所以SKIPIF10在SKIPIF10上单调递增，故C正确；

对于D，因为SKIPIF10，SKIPIF10，

显然SKIPIF10在SKIPIF10上不单调，D错误.

故选：C.

2．（2023·全国·统考高考真题）设函数SKIPIF10在区间SKIPIF10上单调递减，则SKIPIF10的取值范围是（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【解析】函数SKIPIF10在R上单调递增，而函数SKIPIF10在区间SKIPIF10上单调递减，

则有函数SKIPIF10在区间SKIPIF10上单调递减，因此SKIPIF10，解得SKIPIF10，

所以SKIPIF10的取值范围是SKIPIF10.故选：D

3．（2023·全国·统考高考真题）已知函数SKIPIF10．记SKIPIF10，则（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【解析】令SKIPIF10，则SKIPIF10开口向下，对称轴为SKIPIF10，

因为SKIPIF10，而SKIPIF10，

所以SKIPIF10，即SKIPIF10

由二次函数性质知SKIPIF10，因为SKIPIF10，

而SKIPIF10，

即SKIPIF10，所以SKIPIF10，综上，SKIPIF10，

又SKIPIF10为增函数，故SKIPIF10，即SKIPIF10.故选：A.

4．（2022·天津·统考高考真题）函数SKIPIF10的图像为（????）

A． B．C． D．

【解析】函数SKIPIF10的定义域为SKIPIF10，且SKIPIF10，

函数SKIPIF10为奇函数，A选项错误；