福建省厦门市海沧中学春季高考周练习五(三角函数1)详细答案.doc

海沧中学春季高考周练习五〔三角函数1〕

班级：姓名：座号：得分：

一、选择题：

1．(2014·全国大纲文，2)角α的终边经过点(－4,3)，那么cosα＝()

A．eq\f(4,5)B．eq\f(3,5)C．－eq\f(3,5)D．－eq\f(4,5)

[答案]D

[解析]考查了三角函数的定义．

由条件知：x＝－4，y＝3，那么r＝5，∴cosα＝eq\f(x,r)＝－eq\f(4,5).

2．tan〔﹣eq\f(7π,4)〕的值为()A．1B．﹣1C．D．－

[解析]tan〔﹣eq\f(7π,4)〕=tan〔﹣2π+〕=tan=1

备选：2．角α的终边经过点P(－b,4)，且sinα＝eq\f(4,5)，那么b等于()

A．3 B．－3

C．±3 D．5

[答案]C

[解析]r＝|OP|＝eq\r(b2＋16)，sinα＝eq\f(4,\r(b2＋16))＝eq\f(4,5)，

∴b＝±3.

3．假设sinθ·cosθ0，那么θ在()

A．第一、二象限 B．第一、三象限

C．第一、四象限 D．第二、四象限

[答案]D

[解析]∵sinθcosθ0，∴sinθ，cosθ异号．当sinθ0，cosθ0时，θ在第二象限；当sinθ0，cosθ0时，θ在第四象限．

4．(2014·山东济宁任城一中高一期中测试)α是第四象限角，cosα＝eq\f(12,13)，那么sinα＝()

A．eq\f(5,13) B．－eq\f(5,13)

C．eq\f(5,12) D．－eq\f(5,12)

[答案]B

[解析]∵α是第四象限角，cosα＝eq\f(12,13)，

∴sinα＝－eq\r(1－cos2α)＝－eq\r(1－?\f(12,13)?2)＝－eq\f(5,13).

5．以下不等式中，成立的是()

A．sin1sin2 B．cos1cos2

C．tan1tan2 D．cot1cot2

[答案]C

[解析]如图，由单位圆中的三角函数线可知，sin1sin2，cos1cos2，tan1tan2，应选C.

备选：sin110°＝a，那么cos20°的值为()

A．a B．－a

C．eq\r(1－a2) D．－eq\r(1－a2)

[答案]A

[解析]sin110°＝sin(90°＋20°)＝cos20°＝a.

6．α(0α2π)的正弦线和余弦线长度相等，且符号相同，那么α的值为()

A．eq\f(3π,4)或eq\f(π,4) B．eq\f(5π,4)或eq\f(7π,4)

C．eq\f(π,4)或eq\f(5π,4) D．eq\f(π,4)或eq\f(7π,4)

[答案]C

[解析]作出角eq\f(π,4)与eq\f(5π,4)的正弦线、余弦如下图．

由图可知，角eq\f(π,4)与eq\f(5π,4)的正弦线、余弦线长度相等，且符号相同．

7．cosα＝eq\f(1,2)，α∈(－eq\f(π,2)，eq\f(π,2))，那么()

A．α＝eq\f(π,3) B．α＝－eq\f(π,3)

C．α＝±eq\f(π,3) D．α＝±eq\f(π,6)

[答案]C

[解析]验证：coseq\f(π,3)＝eq\f(1,2)，cos(－eq\f(π,3))＝eq\f(1,2)，应选C.

路8．cos75°cos15°－sin435°sin15°的值是()

A．0 B．eq\f(1,2)

C．eq\f(\r(3),2) D．－eq\f(1,2)

[答案]A

[解析]cos75°cos15°－sin435°sin15°

＝cos75°cos15°－sin(360°＋75°)sin15°

＝cos75cos15°－sin75°sin15°

＝cos(75°＋15°)＝cos90°＝0.

9．在△ABC中，假设sinAsinBcosAcosB，那么△ABC一定为()

A．等边三角形 B．直角三角形

C．锐角三角形 D．钝角三角形

[答案]D

[解析]∵sinAsinBcosAcosB，

∴cosAcosB－sinAsinB0，

∴cos(A＋B)0，

∵A、B、C为三角形的内角，

∴A＋B为锐角，

∴C为钝角．

10．函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b的图象如下图，那么常数A、ω、φ、b的取值是()

A．A＝6，ω＝eq\f(1,2)，φ＝eq\f(π,3)，b＝－2B．A＝－4，ω＝eq\f(1,2)，φ＝eq\f(π,3)，b＝－2

C．A＝4，ω＝2，φ＝eq\f(π,3)，b＝2D．A＝4，ω＝eq\f(1,2)，φ＝eq\f(π,3)，b＝