2024年全国各省市数学中考真题汇编 专题31规律型探究题（24题）含详解.docx

专题31规律型探究题（24题）

一、单选题

1．（2024·云南·中考真题）按一定规律排列的代数式：，，，，，，第个代数式是（???）

A． B． C． D．

2．（2024·重庆·中考真题）烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，下图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，……按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（????）

A．20 B．22 C．24 D．26

3．（2024·重庆·中考真题）用菱形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个菱形，第②个图案中有5个菱形，第③个图案中有8个菱形，第④个图案中有11个菱形，…，按此规律，则第⑧个图案中，菱形的个数是（）

A．20 B．21 C．23 D．26

4．（2024·黑龙江牡丹江·中考真题）如图是由一些同样大小的三角形按照一定规律所组成的图形，第1个图有4个三角形．第2个图有7个三角形，第3个图有10个三角形……按照此规律排列下去，第674个图中三角形的个数是（????）

A．2022 B．2023 C．2024 D．2025

5．（2024·湖北武汉·中考真题）如图，小好同学用计算机软件绘制函数的图象，发现它关于点中心对称．若点，，，……，，都在函数图象上，这个点的横坐标从开始依次增加，则的值是（????）

A． B． C．0 D．1

6．（2024·四川德阳·中考真题）将一组数，按以下方式进行排列：

则第八行左起第1个数是（????）

A． B． C． D．

7．（2024·江苏扬州·中考真题）1202年数学家斐波那契在《计算之书》中记载了一列数：1，1，2，3，5，……，这一列数满足：从第三个数开始，每一个数都等于它的前两个数之和．则在这一列数的前2024个数中，奇数的个数为（????）

A．676 B．674 C．1348 D．1350

8．（2024·河北·中考真题）平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数，且横、纵坐标之和大于0的点称为“和点”．将某“和点”平移，每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以3所得的余数（当余数为0时，向右平移；当余数为1时，向上平移；当余数为2时，向左平移），每次平移1个单位长度．

例：“和点”按上述规则连续平移3次后，到达点，其平移过程如下：

若“和点”Q按上述规则连续平移16次后，到达点，则点Q的坐标为（????）

A．或 B．或 C．或 D．或

9．（2024·重庆·中考真题）已知整式，其中为自然数，为正整数，且．下列说法：

①满足条件的整式中有5个单项式；

②不存在任何一个，使得满足条件的整式有且只有3个；

③满足条件的整式共有16个．

其中正确的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

10．（2024·河北·中考真题）“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算．淇淇受其启发，设计了如图1所示的“表格算法”，图1表示，运算结果为3036．图2表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹覆盖，根据图2中现有数据进行推断，正确的是（????）

A．“20”左边的数是16 B．“20”右边的“□”表示5

C．运算结果小于6000 D．运算结果可以表示为

11．（2024·四川内江·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，轴，垂足为点，将绕点逆时针旋转到的位置，使点的对应点落在直线上，再将绕点逆时针旋转到的位置，使点的对应点也落在直线上，如此下去，……，若点的坐标为，则点的坐标为（????）．

A． B． C． D．

二、填空题

12．（2024·青海·中考真题）如图是由火柴棒摆成的图案，按此规律摆放，第（7）个图案中有个火柴棒．

??

13．（2024·江西·中考真题）观察a，，，，…，根据这些式子的变化规律，可得第100个式子为．

14．（2024·山东·中考真题）任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述两种运算，经过有限次运算后，必进入循环圈1→4→2→1，这就是“冰雹猜想”．在平面直角坐标系中，将点中的，分别按照“冰雹猜想”同步进行运算得到新的点的横、纵坐标，其中，均为正整数．例如，点经过第1次运算得到点，经过第2次运算得到点，以此类推．则点经过2024次运算后得到点．

15．（2024·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）如图，数学活动小组在用几何画板绘制几何图形时，发现了如“花朵”形的美丽图案，他们将等腰三角形OBC置于平面直角坐标系中，点O的坐标为，点B的坐标为，点C在第一象限，．将沿x轴正方向作无滑动滚动，使它的三边依次与x轴