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专题11平面直角坐标系与函数基础知识
一、单选题
1.(2024·江西·中考真题)将常温中的温度计插入一杯的热水(恒温)中,温度计的读数与时间的关系用图象可近似表示为(????)
A. B. C. D.
2.(2024·甘肃·中考真题)敦煌文书是华夏民族引以为傲的艺术瑰宝,其中敦煌《算经》中出现的《田积表》部分如图1所示,它以表格形式将矩形土地的面积直观展示,可迅速准确地查出边长10步到60步的矩形田地面积,极大地提高了农田面积的测量效率.如图2是复原的部分《田积表》,表中对田地的长和宽都用步来表示,A区域表示的是长15步,宽16步的田地面积为一亩,用有序数对记为,那么有序数对记为对应的田地面积为()
A.一亩八十步 B.一亩二十步 C.半亩七十八步 D.半亩八十四步
3.(2024·山东威海·中考真题)定义新运算:
①在平面直角坐标系中,表示动点从原点出发,沿着轴正方向()或负方向().平移个单位长度,再沿着轴正方向()或负方向()平移个单位长度.例如,动点从原点出发,沿着轴负方向平移个单位长度,再沿着轴正方向平移个单位长度,记作.
②加法运算法则:,其中,,,为实数.
若,则下列结论正确的是(????)
A., B.,
C., D.,
4.(2024·广西·中考真题)如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点P的坐标为,则点Q的坐标为(????)
??
A. B. C. D.
5.(2024·四川广元·中考真题)如果单项式与单项式的和仍是一个单项式,则在平面直角坐标系中点在(????)
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.(2024·四川广安·中考真题)向如图所示的空容器内匀速注水,从水刚接触底部时开始计时,直至把容器注满.在注水过程中,设容器内底部所受水的压强为(单位:帕),时间为(单位:秒),则关于的函数图象大致为(????)
??
A. B.
C. D.
7.(2024·甘肃·中考真题)如图1,“燕几”即宴几,是世界上最早的一套组合桌,由北宋进士黄伯思设计.全套“燕几”一共有七张桌子,包括两张长桌、两张中桌和三张小桌,每张桌面的宽都相等.七张桌面分开可组合成不同的图形.如图2给出了《燕几图》中名称为“回文”的桌面拼合方式,若设每张桌面的宽为x尺,长桌的长为y尺,则y与x的关系可以表示为()
A. B. C. D.
8.(2024·内蒙古包头·中考真题)如图,在平面直角坐标系中,四边形各顶点的坐标分别是,,,,则四边形的面积为(????)
A.14 B.11 C.10 D.9
9.(2024·广西·中考真题)激光测距仪L发出的激光束以的速度射向目标M,后测距仪L收到M反射回的激光束.则L到M的距离与时间的关系式为(????)
A. B. C. D.
10.(2024·湖北武汉·中考真题)如图,一个圆柱体水槽底部叠放两个底面半径不等的实心圆柱体,向水槽匀速注水.下列图象能大致反映水槽中水的深度h与注水时间t的函数关系的是(????)
A. B. C. D.
11.(2024·青海·中考真题)化学实验小组查阅资料了解到:某种絮凝剂溶于水后能够吸附水中悬浮物并发生沉降,从而达到净水的目的.实验得出加入絮凝剂的体积与净水率之间的关系如图所示,下列说法正确的是(????)
A.加入絮凝剂的体积越大,净水率越高
B.未加入絮凝剂时,净水率为
C.絮凝剂的体积每增加,净水率的增加量相等
D.加入絮凝剂的体积是时,净水率达到
12.(2024·湖南·中考真题)在平面直角坐标系中,对于点,若x,y均为整数,则称点P为“整点”.特别地,当(其中)的值为整数时,称“整点”P为“超整点”,已知点在第二象限,下列说法正确的是(????)
A. B.若点P为“整点”,则点P的个数为3个
C.若点P为“超整点”,则点P的个数为1个 D.若点P为“超整点”,则点P到两坐标轴的距离之和大于10
13.(2024·湖北武汉·中考真题)如图,小好同学用计算机软件绘制函数的图象,发现它关于点中心对称.若点,,,……,,都在函数图象上,这个点的横坐标从开始依次增加,则的值是(????)
A. B. C.0 D.1
14.(2024·山东威海·中考真题)同一条公路连接,,三地,地在,两地之间.甲、乙两车分别从地、地同时出发前往地.甲车速度始终保持不变,乙车中途休息一段时间,继续行驶.下图表示甲、乙两车之间的距离()与时间()的函数关系.下列结论正确的是(????)
A.甲车行驶与乙车相遇 B.,两地相距
C.甲车的速度是 D.乙车中途休息分钟
15.(2024·四川凉山·中考真题)匀速地向如图所示的容器内注水,直到把容器注满.在注水过程中,容器内水面高度随时间变化的大致图象是(????)
A. B. C. D.
16.(202
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