苏教版高中数学选择性必修第二册第6章空间向量与立体几何 单元综合测试(含答案)　.docx

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苏教版高中数学选择性必修第二册

第6章空间向量与立体几何单元综合测试

(满分150分)

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．

1．如图，在空间四边形OABC中，eq\o(OA,\s\up6(→))＝a,eq\o(OB,\s\up6(→))＝b,eq\o(OC,\s\up6(→))＝c，且OM＝2MA,BN＝NC，则eq\o(MN,\s\up6(→))等于()

A.eq\f(2,3)a＋eq\f(2,3)b＋eq\f(1,2)c

B.eq\f(1,2)a＋eq\f(1,2)b－eq\f(1,2)c

C．－eq\f(2,3)a＋eq\f(1,2)b＋eq\f(1,2)c

D.eq\f(1,2)a－eq\f(2,3)b＋eq\f(1,2)c

2．已知向量a＝(2,3,5)，b＝(－3,1,－4)，c＝(1,－2,1)，则(a－b)·c为()

A．10 B.－10

C.12 D.－12

3．已知向量a＝(λ＋1,0,2)，b＝(6,2μ－1,2λ)，若a∥b，则λ＋μ的值可能为()．

A．－3 B.eq\f(1,2)

C.eq\f(5,2) D.2

4．已知点A,B,C的坐标分别为(0,1,0)，(－1,0,－1)，(2,1,1)，点P的坐标是(x,0,y)，若PA⊥平面ABC，则点P的坐标是()

A．(－1,0,2) B.(1,0,2)

C．(1,0,－2) D.(－1,0,－2)

5．已知A,B,C三点不共线，O是平面ABC外一点，下列条件能确定点M与点A,B,C一定共面的是()

A.eq\o(OM,\s\up6(→))＝eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(OB,\s\up6(→))＋eq\o(OC,\s\up6(→))

B.eq\o(OM,\s\up6(→))＝eq\o(OA,\s\up6(→))＋2eq\o(OB,\s\up6(→))＋3eq\o(OC,\s\up6(→))

C.eq\o(OM,\s\up6(→))＝eq\f(1,3)eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\f(1,3)eq\o(OB,\s\up6(→))＋eq\f(1,3)eq\o(OC,\s\up6(→))

D.eq\o(OM,\s\up6(→))＝eq\f(1,2)eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\f(1,2)eq\o(OB,\s\up6(→))＋eq\f(1,2)eq\o(OC,\s\up6(→))

6．已知A,B,C,D是空间不共面的四点，且满足eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AC,\s\up6(→))＝0,eq\o(AC,\s\up6(→))·eq\o(AD,\s\up6(→))＝0,eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AD,\s\up6(→))＝0,M为BC的中点，则△AMD是()

A．钝角三角形 B.锐角三角形

C．直角三角形 D.形状不确定

7．如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为A1D1的中点，Q为A1B1上任意一点，E,F为CD上两个动点，且EF的长为定值，则点Q到平面PEF的距离()

A．等于eq\f(\r(5),5)a

B．和EF的长度有关

C．等于eq\f(\r(2),3)a

D．和点Q的位置有关

8．如图，在棱长均为2的正四棱锥P-ABCD中，E为PC的中点，则下列判断正确的是()

A．BE∥平面PAD，且BE到平面PAD的距离为eq\r(3)

B．BE∥平面PAD，且BE到平面PAD的距离为eq\f(2\r(6),3)

C．BE与平面PAD不平行，且BE与平面PAD所成的角大于30°

D．BE与平面PAD不平行，且BE与平面PAD所成的角小于30°

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9．下列判断错误的是()

A．|a|－|b|＜|a＋b|是向量a,b不共线的充要条件

B．在空间四边形ABCD中，eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(CD,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→))·eq\o(AD,\s\up6(→))＋eq\o(CA,\s\up6(→))·eq\o(BD,\s\up6(→))＝0

C．在棱长为1的正四面体A-BCD中，eq\o(AB,\s\up6(→))