苏教版高中数学必修第一册 第3章 不等式 基础版单元测试（含答案）.docxVIP

综合测试第3章不等式

(满分150分,时间120分钟)

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一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.若ab0,则下列不等式中不成立的是 ()

A.1a1b B.a2b2 C.|a|-b D.1

2.已知集合A={x|x2-5x+60},B={x|x-10},则A∩B等于 ()

A.(-∞,1) B.(-2,1) C.(-3,-1) D.(3,+∞)

3.若a0,b0,则“a+b≤4”是“ab≤4”的 ()

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.若a,b都是正数,则2+ba1+8a

A.16 B.17 C.18 D.19

5.已知0m12,则1m+21-2

A.4 B.2 C.8 D.1

6.若a1,则关于x的不等式axx+1≥1的解集是 (

A.-1,1a-

C.(-∞,-1]∪1a-1,+∞ D.(-∞

7.若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的取值范围是 ()

A.-233,233 B.-233

8.若函数y=x2+(m-2)x+5-m的两个零点都大于2,则实数m的取值范围是()

A.(-5,-4] B.(-∞,-4]

C.(-∞,-2] D.(-∞,-5)∪(-5,-4]

二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题所给的选项中,有多项符合要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.

9.下列不等式中恒成立的是 ()

A.a2+b2≥2(a-b-1) B.1a+1b

C.x+9x+5≥4(x-5) D.

10.下列函数中最大值为12的是 (

A.y=x2+116x2 B.y=x1-x2(

C.y=x2x4+1 D.y=x+4

11.已知关于x的方程x2+(m-3)x+m=0,则下列结论中正确的是 ()

A.方程x2+(m-3)x+m=0有一个正根一个负根的充要条件是m∈{m|m0}

B.方程x2+(m-3)x+m=0有两个正实数根的充要条件是m∈{m|0m≤1}

C.方程x2+(m-3)x+m=0无实数根的必要条件是m∈{m|m1}

D.当m=3时,方程的两个实数根之和为0

12.已知关于x的不等式kx2-2x+6k0(k≠0),则下列说法中正确的是 ()

A.若不等式的解集为{x|x-3或x-2},则k=-2

B.若不等式的解集为x|x∈R,

C.若不等式的解集为R,则k-6

D.若不等式的解集为?,则k≥6

三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.其中第15题第一空2分,第二空3分.

13.若实数a,b满足0a2,0b1,记t=a-b,则t的取值范围是.?

14.若x0,y0,x+2y=5,则(x+1)(

15.已知不等式ax2+bx-10的解集为{x|3x4},则实数a的值为,函数y=x2-bx-a的所有零点之和等于.?

16.已知x0,y0,且32x+6y=2.若4x+y7m-m2恒成立,则实数m

四、解答题:本题共6小题,共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(10分)解下列不等式:

(1)5x2+13x-60; (2)1x-6

18.(12分)(1)已知a,b均为正数,且a≠b,求证:aa+bbab+ba.

(2)已知x,y,z都为正数,且x+y+z=3,求证:3≤x2+y2+z29.

19.(12分)已知函数y=x2+ax+b-a.

(1)若关于x的不等式y0的解集为(-∞,-1)∪(3,+∞),求实数a,b的值;

(2)先给a赋一个值,再求当不等式yb2-3b对任意的实数x都成立时实数b的取值范围.

20.(12分)已知函数y=(2

(1)若x可取任意实数,求实数a的取值范围;

(2)若y可取任意非负实数,求实数a的取值范围.

21.(12分)某摩托车生产企业,上年度生产摩托车投入成本为1万元/辆,出厂价为1.2万元/辆,年销售量为1000辆.本年度为了适应市场需要,计划提高产品档次,适度增加投入成本,若每辆车投入成本增加的比例为x(0x1),则出厂价相应提高的比例为0.75x,同时预计年销售量增加的比例为0.6x.已知年利润=(出厂价-投入成本)×年销售量.

(1)写出本年度预计的年利润y与x之间的关系式;

(2)要使本年度的利润比上年