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第
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机密★启用前 试卷类型:A
2023年第一次广东省普通高中学业水平合格性考试
数学
本试卷共4页,共22小题,满分150分。考试用时90分钟。
注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.
2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上:如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。
─、选择题:本大题共12小题,每小题6分,共72分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.设集合M={0,1,2},N={-1,0,1},则M∪N=A.{0,1} B.{0,1,2}
C.{-1,0,1,2} D.{-1,0,1}2.下列函数中,在定义域内上是增函数的是
A.f(x)=-x B.f(x)=??2
C.f(x)=3x D.f(x)=1
??
已知x0,y0,且xy=36,则x+y的最小值是
A.10 B.12
C.13 D.15
不等式(x-5)(x+2)0的解集是
{x|x-2或x5} B.{x|x-5或x2}
C.{x|-2x5} D.{x|-5x2}
已知向量a=(2,0),b=(-1,2),则a+b=
A.(1,2) B.(3,-2)
C.(2,1) D.(-3,2)
下列是函数图像中,是对数函数的是
A. B.
C. D.
已知角??的顶点与坐标点重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过P(1,√3),则
tan??的值为
A.√3
2
C.√3
3
B.1
2
D.√3
某人连续投篮两次,则他至少投中一次的对立事件是A.至多中一次 B.两次都投中
C.只投中一次 D.两次都没投中
要使函数f(x)=sin(x+1)是正弦函数,则正弦图像
6
向左平移1个单位 B.向右平移1个单位
6 6
C.向左平移??个单位 D.向右平移??个单位
6 6
??,??已是两个不同平面,A:??//??,B:??与??没有公共点,则A是B的
充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
,已知函数f(x)={lgx,??0若a=f(1),则f(a)的值为
,
2??,???0 10
A.-2 B.-1
C.1
10
D.1
2
若??2+??2=??2,则a、b和c三个数称之为勾股数,3,4,12,13任取两个,能和5
组成勾股数的概率是
A.1
6
C.1
4
B.1
3
D.1
2
二、填空题:本大题共6小题,每小题6分,共36分。
已知复数z=-1+(m-2)i,要让z为实数,则m为
函数f(x)=cos2x的最小正周期为 。
棱长为2的正方体的内切球的直径为 。
已知向量a和b的夹角为90°,|a|=2,|b|=√3,则a?b=
已知某校高一、高二、高三的人数分别为400、450、500,选派该校学生参加志愿者活动,采用分层抽样的方法选取27人,则高二抽取的人数为 。
函数f(x)是偶函数,x?0时,f(x)=x(1+x),则f(-1)= 。
三、解答题:本大题共4个大题,第19-21题各10分,第22题12分,共42分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,b=2,c=2√3,B=60°。
3
求C;
求a。
甲和乙射箭,两人比赛的分数结果如下:
甲
8
6
8
6
5
9
乙
6
7
7
8
10
4
求甲和乙分数的平均数和方差,说明甲和乙发的情况。
某个企业十年内投资一个项目,2022年投资200万,之后每一年的投资数额比前一年增长10%。
求该企业2024年在该项目的投资金额;
该企业在哪一年的投资金额将达到400万元?
如图,圆的直径为4,直线PA垂直圆所在的平面,C是圆上的任意一点。
证明BC⊥面PAC;
若PA=2√2,AC=2,求PB与面PAC的夹角。
机密★启用前 试卷类型:A
2023年第一次广东省普通高中学业水平合格性考试
数学
题号12345678910
题
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