新高考数学二轮复习解答题培优练习专题05 解三角形（角平分线问题问题）(典型题型归类训练)（原卷版）.doc

专题05解三角形（角平分线问题问题）

(典型题型归类训练)

目录

TOC\o1-2\h\u一、必备秘籍 1

二、典型题型 2

方法一：等面积法 2

方法二：内角平分线定理 3

方法三：角互补 5

三、专项训练 6

一、必备秘籍

角平分线

如图，在SKIPIF10中，SKIPIF10平分SKIPIF10，角SKIPIF10,SKIPIF10,SKIPIF10所对的边分别为SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10

核心技巧1：内角平分线定理：

SKIPIF10或SKIPIF10

核心技巧2：等面积法(使用频率最高）

SKIPIF10SKIPIF10SKIPIF10

核心技巧3：边与面积的比值：SKIPIF10

核心技巧4：角互补：

SKIPIF10SKIPIF10SKIPIF10

在SKIPIF10中有：SKIPIF10;

在SKIPIF10中有：SKIPIF10

二、典型题型

方法一：等面积法

1．（2023春·吉林·高一吉林市田家炳高级中学校考期末）在SKIPIF10中，SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10的角平分线交BC于D，则SKIPIF10（????）

A．SKIPIF10 B．2 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

2．（2023秋·江西·高三校联考阶段练习）在SKIPIF10中，内角SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10的对边分別为SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，且满足SKIPIF10.

(1)求SKIPIF10；

(2)若内角SKIPIF10的角平分线交SKIPIF10于SKIPIF10点，且SKIPIF10，求SKIPIF10的面积的最小值.

3．（2023秋·江苏淮安·高二淮阴中学校考开学考试）已知SKIPIF10中，内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，SKIPIF10，D是SKIPIF10边AC上的一点，且SKIPIF10．

(1)若SKIPIF10，SKIPIF10，求AD；

(2)若BD为SKIPIF10的角平分线，求SKIPIF10面积的最小值．

4．（2022·全国·高一专题练习）SKIPIF10的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且SKIPIF10，AD是SKIPIF10的角平分线，且SKIPIF10，求SKIPIF10的最小值.

5．（2022·全国·高一专题练习）SKIPIF10的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且SKIPIF10，AD是SKIPIF10的角平分线，且AD＝SKIPIF10，SKIPIF10，求c.

方法二：内角平分线定理

1．（2023春·广东深圳·高一校考期中）已知SKIPIF10中，S