课件素材课时正方形性质.pptx

1.3正方形的性质与判定

第1课时正方形的性质;看我们收获了什么？;合作学习;从我们得到数据分析：正方形既是矩形

又是菱形，它具有矩形和菱形的所有性质.;于是我们得到了正方形的两条定理：

定理

正方形的四个角都是直角，四条边都相等

定理

正方形的对角线相等且互相垂直平分;;性质应用;（1）∵四边形ABCD是正方形.

∴BC=DC,∠BCE=90°（正方形的四条边都相等，四个角都是直角）.

∴∠DCF=180°-∠BCE=180°-90°=90°.

∴∠BCE=∠DCF.

又∵CE=CF.

∴△BCE≌△DCF.

∴BE=DF.

;(2)延长BE交DE于点M，（如图1-19）.

∵△BCE≌△DCF.

∴∠CBE=∠CDF.

∵∠DCF=90°.

∴∠CDF+∠F=90°.

∴∠CBE+∠F=90°.

∴∠BMF=90°.

∴BE⊥DF.

;议一议：;练习提高;

1：解：图中共有8个等腰三角形.

2：解：图中的全等三角形共有3对，

分别是△ADC与ABC,

△FCD与FCB,

△FAD与△FAB.

;选择△FAD≌△FAB证明，过程如下：;1：正方形的性质：包括边、角、对角线以及对称性.

2：将平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的联系.

3：建立起适合自己的知识结构并内化为自己数学品质的一部分.;