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1.3正方形的性质与判定
第1课时正方形的性质;看我们收获了什么?;合作学习;从我们得到数据分析:正方形既是矩形
又是菱形,它具有矩形和菱形的所有性质.;于是我们得到了正方形的两条定理:
定理
正方形的四个角都是直角,四条边都相等
定理
正方形的对角线相等且互相垂直平分;;性质应用;(1)∵四边形ABCD是正方形.
∴BC=DC,∠BCE=90°(正方形的四条边都相等,四个角都是直角).
∴∠DCF=180°-∠BCE=180°-90°=90°.
∴∠BCE=∠DCF.
又∵CE=CF.
∴△BCE≌△DCF.
∴BE=DF.
;(2)延长BE交DE于点M,(如图1-19).
∵△BCE≌△DCF.
∴∠CBE=∠CDF.
∵∠DCF=90°.
∴∠CDF+∠F=90°.
∴∠CBE+∠F=90°.
∴∠BMF=90°.
∴BE⊥DF.
;议一议:;练习提高;
1:解:图中共有8个等腰三角形.
2:解:图中的全等三角形共有3对,
分别是△ADC与ABC,
△FCD与FCB,
△FAD与△FAB.
;选择△FAD≌△FAB证明,过程如下:;1:正方形的性质:包括边、角、对角线以及对称性.
2:将平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的联系.
3:建立起适合自己的知识结构并内化为自己数学品质的一部分.;
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