绝对值与相反数（第三课时 相反数）（课件）-七年级数学上册同步精品课堂（苏科版）.pdf

数学（苏科版）

七年级上册

第二章有理数

2.4绝对值与相反数

第三课时相反数

课前回顾

绝对值的概念：

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作：|a|。

学习目标

学习目标

1）借助数轴理解相反数的概念；

2）求一个数的相反数；

3）理解多重符号化简。

重点

求一个数的相反数。

难点

理解多重符号化简。

观察与思考

－3－2－10123正方向

问题一：在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？这些点

表示的数有什么关系？

两个，表示2和-2，这两个点在原点两侧且到原点的距离相等。

问题二：设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数

有什么关系？

两个，这两个点在原点两侧且到原点的距离相等。

练一练

－3－2－10123正方向

在数轴上，找出距原点3个单位长度的点？观察这些点表示的数，你发现了什么？

距原点3个单位长度的点表示数是3和-3

符号不同

+3-3

数字相同

相反数

像4和-4，5和-5这样，符号不同，绝对值相同的两个数叫做互为相反数。

【注意事项】

1）通常a与-a互为相反数；

2）a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0；

3）特别注意，0的相反数是0。

4）解题关键，若两个数互为相反数，则它们的和为0。

探索与思考

设a表示一个数，-a一定是负数吗？

解：1）若a为正数，则-a为负数；

例：a=1.5，-a=-1.5

2）若a为0，则-a为0，即0的相反数就是其本身。

3）若a为负数，则-a为正数；

－3－2－10123正方向

例：若a=-3，则a的相反数为3

∴-a=-（-3）=3

求一个数的相反数

例1分别写出下列各数的相反数：

7、-10、0、+12、-9

10

-7、+10、0、-12、+

求一个数的相反数

变式1-1如图，数轴上表示-2的相反数的点是（）

A．MB．NC．PD．Q

判断两个数互为相反数

判断两个数互为相反数

变式2-1数轴上的点A表示的数是a，当点A在数轴上向右平移了6个单位

长度后得到点B，若点A和点B表示的数恰好互为相反数，则数a是（）

A．6B．﹣6C．3D．﹣3

【详解】设B点表示的数是b，根据题意得：a+6b，a﹣b，解得：a－3，b3．

故选D