数学方程式_原创文档.pdf

必背定义、定理公式

三角形的面积＝底×高÷2。公式S=a×h÷2

正方形的面积＝边长×边长公式S=a×a

长方形的面积＝长×宽公式S=a×b

平行四边形的面积＝底×高公式S=a×h

梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2公式

S=(a+b)h÷2

内角和：三角形的内角和＝180度。

长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh

长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：

V=abh

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa

圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr

圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2

圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于

底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh

圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘

高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2

πr2

圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：

V=Sh

圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh

分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把

分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，

先通分，然后再加减。

分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积

做分母。

分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒

数。

读懂理解会应用以下定义定理性质公式

一、算术方面

1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和

不变。

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相

加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，

和不变。

3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，

积不变。

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相

乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，

它们的积不变。

5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可

以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相

加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5

6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时

扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O除以任

何不是O的数都得O。

简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以

先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都

落下，添在积的末尾。

7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数

值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）

一个相同的数，等式仍然成立。

8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方

程式。

9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知

数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元

一次方程式。

学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有

χ的算式并计算。

10、分数：把单位、分数：把单位平均分成若干份，表示这

样的一份或几分的数,叫做分数。

11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只

把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，

先通分，然后再加减。

12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分

子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，

先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而

小。

13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积

作分子，分母不变。

14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母

相乘的积作为分母。

15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这

个整数的倒数。

16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等

的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，

叫做带分数。

19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘

以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒

数。

21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙

数的倒数。

数量关系计算公式方面

1、单价×数量＝总价

2、单产量×数量＝总产量

3、速度×时间＝路程

4、工效×时间＝工作总量

5、加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数

被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数

＝减数＋差

因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数

被除数÷除数＝商除数＝