结构方程模型基础知识.pdfVIP

结构方程这几年热度不减，有必要研究一下它的R语言实现过程，今天先复习

一下结构方程的相关理论，参考吉林大学余翠林的ppt

一、为什么使用SEM?

1、回归分析有几方面的限制：

（1）不允许有多个因变量或输出变量

（2）中间变量不能包含在与预测因子一样的单一模型中

（3）预测因子假设为没有测量误差

（4）预测因子间的多重共线性会妨碍结果解释

（5）结构方程模型不受这些方面的限制

2、SEM的优点：

（1）SEM程序同时提供总体模型检验和独立参数估计检验；

（2）回归系数，均值和方差同时被比较，即使多个组间交叉；

（3）验证性因子分析模型能净化误差，使得潜变量间的关联估计较少地被测量误

差污染；

（4）拟合非标准模型的能力，包括灵活处理追踪数据，带自相关误差结构的数据

库（时间序列分析），和带非正态分布变量和缺失数据的数据库。

3、结构方程模型最为显著的两个特点是：

（1）评价多维的和相互关联的关系；

（2）能够发现这些关系中没有察觉到的概念关系，而且能够在评价的过程中解释

测量误差。

同时具有联系信息技术吸纳能力：

SEM能够反映模型中要素之间的相互影响；

吸纳能力概念作为一个重要的模型要素，难以直接度量，结构方程模型技术能够更

为充分地体现其蕴含的要素信息和影响作用。

二、SEM的基本思想与方法

SEM是基于变量的协方差矩阵来分析变量之间关系的一种统计方法，实际上是一

般线性模型的拓展，包括因子模型与结构模型，体现了传统路径分析与因子分析的

（

完美结合。SEM一般使用最大似然法估计模型Maxi-Likeliheod,ML）分析结构

方程的路径系数等估计值，因为ML法使得研究者能够基于数据分析的结果对模型

进行修正。

1、SEM术语

(1)观测变量可直接测量的变量，通常是指标

(2)潜变量潜变量亦称隐变量，是无法直接观测并测量的变量。潜变量需要通过

设计若干指标间接加以测量。

(3)外生变量是指那些在模型或系统中，只起解释变量作用的变量。它们在模型或

系统中，只影响其他变量，而不受其他变量的影响。在路径图中，只有指向

其他变量的箭头，没有箭头指向它的变量均为外生变量。

(4)内生变量是指那些在模型或系统中，受模型或系统中其它变量包括外生变量

和内生变量影响的变量，即在路径图中，有箭头指向它的变量。它们也可以影响其

它变量。

2、结构方程模型示意图

观测变量通常用长方形或方形表示，外生观测变量用x表示，内生观测变量用y表

示。潜变量用椭圆或圆形表示，外生潜变量通常用E表示，内生潜变量通常用n表

S

示。外生观测变量x的误差；内生观测变量y的误差。

3、结构方程

结构方程模型通常包括三个矩阵方程式：

y=A/?+£

7=^+rf+f

Ax—外生观测变量与外生潜变量直接的关系，是外生观测变量在外生潜变量上的

因子载荷矩阵；

Ay—内生观测变量与内生潜变量之间的关系，是内生观测变量在内生潜变量上的

因子载荷矩阵；

B—路径系数，表示内生潜变量间的关系；

r-路径系数，表示外生潜变量对内生潜变量的影响；

Z—吉构方程的残差项，反映了”在方程中未能被解释的部分。

三、结构方程模型的四大步骤

1、模型构建

构建研究模型，具体包括：观测变量（指标）与潜变量（因子）的关系，各潜变量

之间的相互关系等

2、模型拟合

对模型求解，其中主要是模型参数的估计，求得参数使模型隐含的协方差距阵与样

本协方差距阵的差距”最小

3、模型评价

检查1）路径系数/载荷系数的显著性；2）各参数与预设模型的关系是否合理；

3）各拟合指数是否通过

4、模型修正

模型扩展（使用修正指数）或模型限制（使用临界比率）

四、具体过程

1、数据准备

样本量：一般认为样本数最少应在100以上才适合使用最大似然估计法（MLE）

来估计结构方程（侯杰泰，2004），但样本数过大（如超过400到500时），MLE

会变得过度敏感，容易使所有的拟合度