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第3讲运算定律
学问点一:加法运算定律
1.加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。
a+b=b+a
2.加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者
先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)
3.加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如:165+93+35=93+(165+35)
4.连减的性质:一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)
学问点二:乘法运算定律
1.乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。
a×b=b×a
2.乘法结合律:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可
以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。
(a×b)×c=a×(b×c)
3.乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如:125×78×8的简算。
4.乘法安排律:两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数
相乘,再把积相加。
(a+b)×c=a×c+b×c
5.连除的性质:一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积。
a÷b÷c=a÷(b×c)
考点一:加法运算定律
【例1】简算:
296+297+298+299+1+2+3+4
457+458+459+460+461+462+463.
1.下面是一家玩具厂去年9~11月生产玩具数量的统计表,请你把它补充完整.
9月
10月
11月
合计
小狮子/件
328
296
272
小飞机/件
1649
1586
1351
布娃娃/件
362
394
438
2.海豚馆第一天卖出门票344张,其次天上午卖出187张,下午卖出213张.两天一共卖出多少张门票?
3.小强每天从家去学校要走450米,要走2个来回,他一个星期(5天)一共要走多少米?
考点二:乘法运算定律
【例2】在计算“120÷15”时,为使计算简便,小英同学是这样做的:
(1)小英这样做对吗?为什么?
(2)假如用简便方法计算“210÷42”,你打算怎样计算?请你把计算过程写出来。
1.在括号里填上适当的数,使计算更简便。
2.在横线上填上适当的运算符号,在□里填上合适的数。
17×25×4=17×(254)
125×(2+8)=□×□+□×□
3.探秘乘法安排律
(1)下面的图形中,能说明乘法安排律成立的,请在括号里画“√”
(2)请你结合6×9+4×9这个算式,编一个数学故事来说明乘法安排律是成立的。
一.选择题(共5小题)
1.(11+13+15+17+19)﹣(10+12+14+16+18)=()
A.5 B.4 C.3 D.0
2.在学习加法结合律时,我们经受了怎样的学习过程?()
A.举例验证规律——观看猜想规律——总结应用规律
B.总结应用规律——观看猜想规律——举例验证规律
C.观看猜想规律——举例验证规律——总结应用规律
3.计算125×18×8时,明明是依据125×8×18来算的,他这样算的依据是()
A.乘法结合律 B.乘法安排律 C.乘法交换律
4.计算36×25时,这样计算:36×25=9×(4×25)=9×100=900()
A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法安排律
5.小明在计算8×(125+9)时,算成了8×125+9,这样得到的结果和正确得数相比()
A.不变 B.变少了 C.变多了
二.填空题(共5小题)
6.97+198+199+200+201+202+203+204=.
7.54+132+68=54+(132+68),这是运用了律,用字母表示为。
8.25×78×4=××78,这是应用了乘法律。
9.依据学过的运算律填一填。
(1)38×2×5=38×(×5)
(2)(81+79)+21=+(+21)
10.已知△﹣□=80,那么35×△﹣35×□=。
三.推断题(共5小题)
11.85×48+85×52=85×(48+52)运用了乘法安排律。
12.3217﹣476+24=3217﹣(476+24)。
13.a+5=b+6应用了加法交换律。
14.125﹣45+55=125﹣(45+55)。
15.57×26=26×57,运用了乘法交换律。
四.计算题(共1小题)
16.怎样简便怎样算。
537﹣255﹣145
236+129+464
852﹣398
900+15×180
630÷21×15
400÷(83﹣67)
五.应用题(共6小题)
17.明星学校四(1)班有图书387本,四(2)班有图书544本,四
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