陕西省宝鸡市凤翔区2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学模拟试题.docxVIP

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陕西省宝鸡市凤翔区2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学模拟试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．用不等式表示“x的2倍与8的和不小于6”，正确的是（????）

A．2x＋8＞6 B．2x＋8≥6 C．2x＋8＜6 D．2x＋8≤6

2．若等腰△ABC的腰长AB＝2，顶角∠BAC＝120°，以BC为边的正方形面积为（）

A．3 B．12 C． D．

3．下列说法错误的是(???)

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

4．如图，在中，，，，P是BC边上一动点，连接AP，把线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ，连接CQ，则线段CQ长度的最小值为（????）

A．1 B． C． D．

5．如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，D为BC上一点，BF=CD，CE=BD，则∠EDF等于（????）

A． B．

C． D．

6．下列命题是假命题的有（????）

①在同一个平面内，如果两条垂直于同一条的直线，则这两条直线平行；

②内错角相等；

③相等的角是对顶角；

④两条平行线被第三条直线所截，所得同位角相等．

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

7．如图，已知直线，若，，，则（????）

A． B． C． D．

8．如图，将两个全等的有一个角为30°的直角三角形拼成如下图形，其中两条长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是（????）

A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题

9．若是一元一次不等式，则．

10．如图，中，，，平分交于，于，且，则的周长为．

11．用反证法证明“两条直线相交，只能有一个交点”，应假设．

12．如图，中，于D，于E，和交于O，的延长线交于F，则图中全等的直角三角形有对．

13．等腰中，，垂足为点，且，则等腰底角的度数为．

三、解答题

14．（1）解不等式，并指出该不等式的非负整数解.

（2）解不等式组：，并将解集表示在数轴上.

15．为了维护国家主权和海洋权利，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时40海里的速度向正东方航行，在A处测得灯塔P在北偏东方向上，继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东方向上．（，，）

??

(1)求的度数；

(2)已知在灯塔P的周围30海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？

16．“三等分一个角”是数学史上一个著名的问题，今天人们已经知道，仅用圆规和直尺是不可能作出的．在探索中，有人曾利用过如图所示的图形，其中四边形是矩形，是延长线上一点，是上一点，并且，你能证明吗？并写出证明过程．

17．已知:，点M、N．

求作：点P，使点P在的平分线上，且．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹,不写作法）

18．将矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F，

（1）求证：四边形AECF为菱形；

（2）若AB＝4，BC＝8，

①求菱形的边长；

②求折痕EF的长．

19．如图，在△ABC中．AB＝AC，点E在线段BC上，连接AE并延长到G，使得EG＝AE，过点G作GD∥BA分别交BC，AC于点F，D．

（1）求证：AB＝GF；

（2）若GD═10，AD＝3，求DC的长度；

（3）在（2）的条件下，S△DCF＝7，求△ABC的面积．

20．已知中，．

(1)如图，在中，若，且，求证：；

(2)如图，在中，若，且垂直平分，，，求的长；

(3)如图，在中，当垂直平分于，且时，试探究，，之间的数量关系，并证明．

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参考答案：

1．B

【分析】根据题意即可列出一元一次不等式即可

【详解】解：依题意得：2x+8≥6．

故选：B．

【点睛】本题考查了列不等式，读懂题意，列出不等式是解决本题的关键．

2．B

【详解】本题要求以BC为边的正方形面积,即求BC的长,作AD⊥BC于D,根据等腰三角形的底角相等和三角形内角和定理,得∠ABD=30°,根据在直角三角形中,30°所对的直角边等腰斜边的一半,由斜边AB=2求得AD=1,再根据勾股定理求得:BD=3,从而求出BC=,以BC为边的正方形面积为,因此,正确选项是B.

3．C

【分析】根据不等式的性质判断即可．

【详解】解：A、不等式两边都加上4，不等号的方向不变，即，原变形正确，故该选项不符合