白云区华赋学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（解析版）.docx

白云华赋2022-2023学年第二学期期中学情调研

八年级数学（问卷）

第一部分选择题

一、选择题

1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．

【详解】A、=，被开方数含分母，不最简二次根式；

B、，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；

C、，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；

D、是最简二次根式．

故选：D．

【点睛】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．

2.下列计算正确的是（）

A.﹣＝ B.＝ C.＝ D.×＝

【答案】D

【解析】

【分析】根据二次根式加减运算法则判定ABC选项，根据二次根式的乘法运算法则判定D选即可．

详解】解：A．没有同类二次根式，不能合并，故A错误；

B．没有同类二次根式，不能合并，故B错误；

C．=3+4=7，故C错误；

D．，故D正确．

故选：D．

【点睛】本题考查二次根式的加减运算，二次根式的乘法运算法则．熟练掌握二次根式的加减运算，二次根式的乘法运算法则是解题的关键．

3.下列各式成立的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据二次根式的性质进行计算，然后逐一进行判定即可；

【详解】解：A、，故原选项错误，不符合题意；

B、，故原选项错误，不符合题意；

C、，故原选项错误，不符合题意；

D、，故原选项正确，符合题意；

故选：D

【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．

4.如图，有两棵树分别用线段AB和CD表示，树高AB＝15米，CD＝7米，两树间的距离BD＝6米，一只鸟从一棵树的树梢（点A）飞到另一棵树的树梢（点C），则这只鸟飞行的最短距离AC＝（）

A.6米 B.8米 C.10米 D.12米

【答案】C

【解析】

【分析】根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出．

【详解】解：如图，过C点作CE⊥AB于E，连接AC，

由题意得：EB＝7m，EC＝6m，AE＝AB﹣EB＝15﹣7＝8m，

在Rt△AEC中，AC＝＝＝10m，

故小鸟至少飞行10m．

故选：C．

【点睛】本题主要考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．

5.从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD是菱形，则这个条件是（）

A.AC⊥BD B.AD=CD C.AB=BC D.AC=BD

【答案】D

【解析】

【分析】根据菱形的判定方法结合各选项的条件逐一进行判断即可得.

【详解】A、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故A选项不符合题意；

B、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，故B选项不符合题意；

C、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，故C选项不符合题意；

D、对角线相等的平行四边形是矩形，故D选项符合题意，

故选D.

【点睛】本题考查了菱形的判定，熟练掌握菱形的判定方法是解答本题的关键.

6.如图，菱形的周长为32，，，，垂足为别为E、F，连接，则的面积是（）

A.8 B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先利用菱形的性质得到，，，则可判断和都为等边三角形，则根据等边三角形的性质得，，，，所以，根据含30度的直角三角形三边的关系可得，，于是可判断为等边三角形，然后根据等边三角形的面积公式求解．

【详解】解：菱形的周长为32，

，

，

，，

和都为等边三角形，

，，

，，，，

，，，

∴为等边三角形，

的面积．

故选：C．

【点睛】本题考查了菱形的性质,等边三角形的判定与性质，直角三角形的性质，勾股定理，三角形的面积解决此题的关键是判断、和为等边三角形．

7.如图，在矩形中，，，，交于点，，则（）．

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由矩形的性质得∠ABC=90°，OA=AC，OB=BD，AC=BD，再证△AOB是等边三角形，得OA=AB=5cm，则AC=2OA=10（cm），然后由勾股定理求解即可．

【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，

∴∠ABC=90°，OA=AC，OB=BD，AC=BD，

∴OA=OB，

∵∠AOD=2∠AOB=120°，

∴∠AOB=60°，

∴△AOB是等边三角形，

∴OA=AB=5cm，

∴AC=2OA=10（cm），

∴BC=cm，

故选：C．

【点睛】本题